人教版2020年中考数学试题（I）卷.doc

人教版2020年中考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 4的平方根是2B . 无限小数就是无理数C . 是无理数D . 实数可分为有理数和无理数2. （2分）下列图案是轴对称图形的为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . =3B . -=C . =3D . 3+22=15. （2分）如图所示，图中内错角有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对6. （2分）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为（ ）A . 25B . 50C . 60D . 308. （2分）根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b010. （2分）图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn ， 则Pn-Pn-1的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共10分)11. （5分）二次函数y=x2的图象开口方向_当x=_时，y有最_值，是_，当x0时，y随x的增大而_ 12. （1分）在等腰ABC中，ABAC，如果cosC ，那么tanA_ 13. （1分）分式方程 的解为_14. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数的点P有_个 15. （1分）当a0时，化简： =_16. （1分）如图，已知ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G下列结论：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若BD=2DC，则GF=2EG其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三、 解答题 (共9题；共103分)17. （5分）解不等式组 ，并写出它的非负整数解 18. （5分）已知：如图，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG 求证：OC是AOB的平分线19. （10分）已知：多项式A=b-2ab. （1）请将A进行因式分解； （2）若A=0且a0，b0，求 的值20. （4分）为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了_名学生； （2）两幅统计图中的m=_，n=_ （3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有_人？ 21. （15分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元（1）求a、b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 22. （11分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2 S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为_。（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？23. （30分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（4）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（5）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标（6）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标24. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 25. （10分）如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CDAB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由； （2）求证：CF=OC； 若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共103分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、