北师大版2020届数学中考二模试卷I卷.doc

北师大版2020届数学中考二模试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.C . 一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.D . 若甲数据的方差s甲20.05，乙数据的方差s乙20.1，则乙数据比甲数据稳定.4. （2分）（2014温州）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2016青海）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，BAy轴于点A，BCx轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（ ）A . 9.6B . 12C . 14.4D . 167. （2分）一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，那么扇形的圆心角是（ ）A . 120B . 150C . 210D . 2408. （2分）如图，每个小正方形的边长均为1，ABC和DEC的顶点均在“格点”上，则 =（ ） A . B . C . D . 9. （2分）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A . 6种B . 5种C . 4种D . 3种10. （2分）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=（ ） A . 18B . 36C . 72D . 144二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据9460500000000用科学记数法表示为_ 12. （1分）（2013铁岭）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是_13. （2分）四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB_DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD_BC时，四边形ABCD是平行四边形.14. （1分）在正方形ABCD内任取一点O,连接OA,OB得ABO,如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，则ABO是钝角三角形的概率是_(结果保留)15. （1分）不等式组 的最大整数解是_ 16. （1分）某公交车上原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-8），则车上还有_人.17. （1分）如图，A，B，C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，AOC=144，则CBD=_度 18. （1分）若关于x的方程 = +1无解,则a的值是_19. （1分）有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是_20. （1分）今年5月，某社区居民在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是 _三、 解答题 (共8题；共87分)21. （5分）（2017辽阳）先化简，再求值：（ 1） ，其中x= 4sin45+（ ）1 22. （5分）用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案： 只是轴对称图形而不是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形画出符合要求的图形各两个23. （10分）抛物线y=ax2 x2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知点B的坐标为（4，0）， （1）求抛物线的解析式 （2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC面积的最大值，并求出此时M的坐标 24. （12分）（2015西宁）央视新闻报道从5月23日起，在朝闻天下、新闻直播间、新闻联播和东方时空等多个栏目播放湟鱼洄游季探秘青海湖新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了_名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图；（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果25. （15分）（2016漳州）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由26. （5分）如图,已知AB=AC,AD=AE, 1=2,试说明BD=CE的理由.27. （15分）“低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）（年获利=年销售额生产成本投资） （1）试写出z与x之间的函数关系式； （2）请通过计算说明，到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？ （3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？ 28. （20分）如图，直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长； （3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由 （4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共87分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、