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人教版中考数学二模试卷E卷一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则2mn+ x_ 2. （1分）因式分解：x3xy2=_3. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是:_.4. （1分）如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,ABD的周长为12cm,则ABC的周长为_cm. 5. （1分）如图，某数学兴趣小组将周长为12的正方形铁丝框变形为一个扇形框，则所得扇形的面积的最大值为_ 6. （1分）一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为_ 二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，ABCD，CE平分ACD交AB于E，若A=120，则AEC=（ ） A . 20B . 25C . 30D . 509. （2分）用科学记数法表示数5230000，结果正确的是（ ）A . 523104B . 5.23104C . 52.3105D . 5.2310610. （2分）如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方体的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）已知反比例函数 的图象在一、三象限，则直线y=kx+k的图象经过（ ）. A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、四象限12. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=36，那么2的度数为（ ）A . 44B . 54C . 60D . 3613. （2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A . 16B . 18C . 20D . 16或20三、 解答题 (共9题；共92分)15. （5分）解分式方程： 16. （5分）如图，矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求O的直径 17. （5分）应用题：某商场进了一批豆浆机，按进价的180标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？ 18. （5分）大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度19. （14分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段（分手为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ， b= ；请补全频数分布直方图；（2）表中的a= ， b= ；请补全频数分布直方图；（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应扇形的圆心角的度数是_ .（4）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应扇形的圆心角的度数是_ .（5）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为_（6）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为_20. （20分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（3）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.（4）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.21. （13分）【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每盒食品的售价为60元，则可售出400盒，当每盒食品的售价每提高1元，销售量就相应减少10盒 （1）假设每盒食品的售价提高x元，那么销售每盒食品所获得的利润是_元，销售量是_盒（用含x为代数式表示） （2）设应季销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价 （3）【拓展】根据销售经验，过季处理时，若每盒食品的售价定为30元亏本销售，可售出50盒，若每盒食品的售价每降低1元，销售量就相应增加5盒当单价降低z元时，解答： 现剩余100盒食品需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金，若使亏损金额最小，此时每盒食品的售价应为_元；（4）若过季需要处理的食品共m盒，过季处理时亏损金额为y1元，求y1与z的函数关系式；当100m300时，求过季销售亏损金额最小时多少元？ 22. （10分）已知AB为O的直径，OCAB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED=EF （1）如图1，求证：ED为O的切线； （2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=2，O的半径为6，求AG的长 23. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB为直径的M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式第 19 页 共 19 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共92分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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