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高一下期数学期末考试模拟试题一一、选择题。（10个小题，每题5分）1在ABC中，则A等于（ ） A30 B45 C60 D1202若直线经过原点和点A（2，2），则它的斜率为（ ）A1 B1 C1或1 D03ABC的三边满足，则ABC的最大内角为（ ）A60 B 90 C 120 D 1504已知，则的最小值为（ ）A 8 B 6 C D 5.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，的前项和 6不等式x(a1)y30表示直线x(a1)y30A上方的平面区域B下方的平面区域C当a1时表示上方的平面区域，当a1时表示下方的平面区域D当a1时表示上方的平面区域，当a1时表示下方的平面区域7.若三条直线相交于一点，则（ ）A. B. -2 C.2 D.8.点P(x，y)在直线xy4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ）A B C D 29.设，若存在，使，则实数a的取值范围是（ ）A B或 C D10.已知函数的定义域为，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题5分）11. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 12. 已知周长为11，则三角形面积为 13.如果关于x的不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是 14已知数列的前项和为，则_15给出下列命题：已知圆外一点，过点做圆的切线，切点分别为点，则所在的直线方程为；已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是已知两点的坐标分别为，则以为直径的圆的方程为：；已知直角坐标系中圆方程为，为圆内一点（非圆心），那么方程所表示的曲线是比圆半径小，与圆同心的圆。曲线围成的图形的面积为.其中正确的命题为_。三、解答题：16(本小题满分12分) 在等差数列中，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和17(本小题满分12分) 在中，角的对边分别为，且（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影18. 已知点A(1,3)，B(3,6)，点在直线上，求的最小值，以及取最小值时点的坐标。19（本小题满分12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司如何计划派用两类卡车的车辆数可得最大利润？20设关于的一元二次方程 ()有两根和，且满足，(1) 试用表示； (2)求证：数列是等比数列；（3）求数列的前项和。21. （本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由
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