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2019年中考数学试卷A卷 一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为（ ） A . 1.4103亿美元B . 1.4104亿美元C . 1.4108亿美元D . 1.41012亿美元3. （2分）下列图形中，21的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 2、40B . 42、38C . 40、42D . 42、407. （2分）下列命题中为真命题的是（ ） A . 三点确定一个圆B . 度数相等的弧相等C . 圆周角是直角的角所对的弦是直径D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8. （2分）如图，A，B两点在反比例函数 的图象上，C，D两点在反比例函数 的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则 的值是（ ） A . 6B . 4C . 3D . 29. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm，BD6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于点G，AG cm，则GH的长为（ ） A . cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）如图，ADBECF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 911. （2分）如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ） A . 6B . 5C . 2D . 12. （2分）关于函数y=2x24x，下列叙述中错误的是（ ） A . 函数图象经过原点B . 函数图象的最低点是（1，2）C . 函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0）D . 当x0时，y随x的增大而增大二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分）对于x、y定义一种新运算“”：xy=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知32=7，4（1）=13，那么23=_ 14. （1分）分式方程 的解为_ 15. （1分）如图，CD是 的直径，弦 于点E，若 ，CE： ：9，则 的半径是_ 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90，点B、D分别落在点B，D处，且点A，B，D在同一直线上，则 _. 17. （1分）抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是_ 18. （1分）对于二次函数y=x22mx3，有下列结论： 它的图象与x轴有两个交点；如果当x1时，y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5其中一定正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）19. （1分）如图，EFBC，若AE：EB2：1，EM1，MF2则BN：NC_ 三、 解答题 (共9题；共73分)20. （5分）计算： 21. （5分）（1）运用完全平方公式计算：992 【答案】解：原式（1001）2100221001+1210000200+19801（1）先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x ，y 22. （5分）如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD与AB交于E 求证：AE=CE23. （12分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8)班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选，并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是多少人，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，乘私家车的人数所占的百分比是_，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是_度；（3）已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率24. （10分）如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，切线 交 于点 . （1）求证： ； （2）若 ，求 的长. 25. （5分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个根，求a2a+b+3ab的值 26. （6分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来. （1）3x-14（x-1）+5 （2）27. （10分）如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AEBG于点E，CFBG于点F. （1）求证：BECF. （2）若BC5，CF3，求EF的长. 28. （15分）已知抛物线y1=ax24ax+3（a0）与y轴交于点A，A、B两点关于对称轴对称，直线OB分别与抛物线的对称轴相交于点C （1）直接写出对称轴及B点的坐标； （2）已知直线y2=bx4b+3（b0）与抛物线的对称轴相交于点D 判断直线y2=bx4b+3（b0）是否经过点B，并说明理由；若BDC的面积为1，求b的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共73分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、