浙教版2020中考数学复习专题之三角形综合题（I）卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之三角形综合题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共40题；共108分)1. （3分）如图，已知在ABC中，A=90. （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，若B=45，AB=1，P切BC于点D，求劣弧 的长.2. （3分）如图，直线 的解析式为 ，且 与x轴交于点D，直线 经过点A、B，直线 ， 相交于点C （1）求点D的坐标； （2）求 的面积 3. （3分）如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和ABC的顶点都在正三角形的格点上，将ABC绕点O逆时针旋转120得到ABC （1）在网格中画出旋转后的ABC； （2）以O为原点AB所在直线为x轴建立坐标系直接写出A、B、C三点的坐标 4. （3分）已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60至BP的位置. （1）试判断BPP的形状，并说明理由； （2）若BPC=150，求PA的长度. 5. （3分）如图，四边形 中， ，点 、 分别在 上， ，过点 、 分别作 的垂线，垂足为 、 . （1）求证： ； （2）连接 ，线段 与 是否互相平分？请说明理由. 6. （3分）如图，在矩形 中， ， 为边 上一点， ，连接 动点 从点 同时出发，点 以 的速度沿 向终点 运动；点 以 的速度沿折线 向终点 运动设点 运动的时间为 ，在运动过程中，点 ，点 经过的路线与线段 围成的图形面积为 （1） _ , _； （2）求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； （3）当 时，直接写出 的值 7. （3分）如图，已知矩形 中，点 分别是 上的点， ，且 . （1）求证： ； （2）若 ，求 . 8. （2分）如图，在 中，点 分别是边 上的点，且 ， ， 与 交于点 .求证： （1） ； （2） . 9. （3分）如图， ，DB平分ADC，过点B作 交AD于M连接CM交DB于N （1）求证： ； （2）若 ，求MN的长 10. （3分）在RtABC中，ACB=90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DA=DC，过点B作BEDA交DC于点E，过E作EMAC交AB于点M，连结MD. （1）当ADC=80时，求CBE的度数. （2）当ADC=时: 求证：BE=CE.求证：ADM=CDM.当为多少度时，DM= EM.11. （3分）如图 （1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数 （2）如图，点F 是ABC 的边 BC 延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF 的度数 12. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=- x与反比例函数y= （k#0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1） （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线y=- x向上平移后与反比例函数图象在个第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为 ，求直线BC的解析式。 13. （2分）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FGAB于G，FHBC于H （1）求证：BEC=ADC； （2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明. 14. （3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转到ABF的位置. （1）旋转中心是点_，旋转角度是_度，并尺规作图得到ABF_. （2）若四边形AECF的面积为16，求AB的长. 15. （3分）如图，直线 AB与坐标轴交与点 ， 动点P沿路线 运动. （1）求直线AB的表达式; （2）当点P在OB上，使得AP平分 时，求此时点P的坐标; 16. （3分）如图，在平面直角坐标系中， ， ，过点B 画y轴的垂线 l ，点 C 在线段AB 上，连结 OC 并延长交直线 l 于点 D ，过点 C 画 CEOC 交直线 l 于点 E .（1）求OBA 的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当 BE=1 时，求点C的坐标.17. （3分）如图，BC是半O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，ADBC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F. （1）求证：AE=BE； （2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由； （3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB不符合题意的关系式. 18. （1分）如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长. 19. （3分）如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10） （1）求点P的坐标； （2）将P绕点O顺时针方向旋转90后得A，交x轴于B、C，求过A、B、C三个点的抛物线的解析式. 20. （3分）已知ABC是等边三角形，点P是平面内一点，且四边形PBCD为平行四边形，将线段CD绕点C逆时针旋转60，得到线段CF （1）如图1，当P为AC的中点时，求证：FCPD； （2）如图2，当P为ABC内任一点时，连接PA，PF，AF试判断PAF的形状，并证明你的结论； （3）当B，P，F三点共线且AB ，PB3时，求PA的长 21. （3分）已知：如图，在ABCD中，DE平分ADB，交AB于E，BF平分CBD，交CD于F （1）求证：ADECBF； （2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由 22. （3分）利用单位长为1的网格，在数轴上画出 的对应点(尺规作图，保留作图痕迹)。 23. （3分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O 【基础探究】（1）求证：PD=PE （2）求证：DPE=90 （3）【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若PE=3，则PD=_； 若ABC=62，则DPE=_24. （2分）如图1，在锐角ABC中，ABC45，高线AD、BE相交于点F （1）判断BF与AC的数量关系并说明理由 （2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时， 求证：AEEC；直接写出MAC的度数以及线段NE与AC的数量关系25. （3分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M. （1）若点E是BD的三等分点（DEBE），BF= ，求ABE的面积； （2）求证：DE=2CM. 26. （3分）已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点M， 求证：（1）AMEBAE； （2）BD2ADDM. 27. （2分）如图，在ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0； 求证：（1）（2）28. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP与DE、CD分别交于点G、F. （1）求证： . （2）若 ， ，求DG的长. 29. （3分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD10cm，BF6cm. （1）求DE的值； （2）求图中阴影部分的面积. 30. （2分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线. （1）ABE=15， BAD=40，求BED的度数； （2）若ABC的面积为80，BD=16，求E到BC边的距离为多少. 31. （3分）中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表累进计算： 全月应税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%（纳税款应纳税所得额对应税率）（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300x2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式； （2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？ 32. （1分）如图，在RtABC中，点P在斜边AB上移动，PMBC，PNAC，M，N分别为垂足，AC=1，AB=2，则何时矩形PMCN的面积最大？最大面积是多少？33. （3分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D ， BC=CE （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE ， 求DEC的度数 34. （2分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；请画出ABC关于y轴对称的A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标。 35. （3分）如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CE2DE ， 将ADE沿AE对折得到AFE ， 延长EF交边BC于点G ， 连结AG、CF （1）求证：ABGAFG； （2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论； （3）作FHCG于点H ， 求GH的长 36. （2分）如图，在菱形ABCD中，B=60，M、N分别为线段AB、BC上的两点，且BM=CN，AN、CM相交于点E （1）证明：BCMCAN （2）求AED的度数 （3）证明：AE+CE=DE 37. （2分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD （1）试判断CBD的形状，并说明理由； （2）求BDC的度数 38. （3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y）的纵坐标满足y ，那么称点Q为点P的“关联点”. （1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标_； （2）如果点P在函数yx2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标； （3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y2x2的图象上，当0m2时，求线段MN的最大值. 39. （4分）已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F （1）如图1，求证：AE=CF； （2）如图2，当ADB=30时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 40. （3分）如图1，已知ABC=90，ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F （1）求证：BE=BF； （2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形 第 56 页 共 56 页参考答案一、 解答题 (共40题；共108分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、33-1、33-2、34-1、34-2、35-1、35-2、35-3、36-1、36-2、36-3、37-1、37-2、38-1、38-2、38-3、39-1、39-2、40-1、40-2、