浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题4旋转.doc

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题4 旋转姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）（2014义乌市）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（ ） A . 70B . 65C . 60D . 552. （3分）如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y = （k 为常数，k0，x0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90得到矩形 BCOA，点 O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上.延长 AO，交 x轴于点 D，若四边形CADO 的面积为 2，则 k 的值为（ ）A . +1B . -1C . 2 +2D . 2 -23. （3分）如图，在ABC中，AB= ，AC= ，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1 ， 连接BC1 ， 则BC1的长为（ ） A . 3B . 2 C . 2 D . 44. （3分）如图， 的半径为5， 是圆上任意两点，且 ，以 为边作正方形 （点 在直线 两侧）.若 边绕点 旋转一周，则 边扫过的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）2+1（a0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且DAB=45，点C绕O逆时针旋转90得到点C，当 m 之时，BC的长度范围是（ ） A . 0BC B . BC C . BC D . 0BC 6. （3分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A40，B110，则BCA的度数是（ ） A . 90B . 80C . 50D . 307. （3分）（2017南充）如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ，1）C . （ ， ）D . （1， ）8. （3分）如图，在 中， ，将 绕顶点 逆时针旋转得到RtDEC,点M是BC的中点，点P是DE的中点，连接PM，若BC =2,BAC=30，则线段PM的最大值是 （ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （3分）已知a0，b0，那么点P(a，b)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （3分）在平面直角坐标系中，点A（3，20）绕原点旋转180后所得点的坐标为（ ） A . （-3，20）B . （3，-20）C . （-3，-20）D . （20，-3）二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为_. 12. （4分）如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在 上，则阴影部分的面积为_. 13. （4分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC2 ，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为弧BB，则图中阴影部分的面积为_. 14. （4分）如图，将ABC绕点B逆时针旋转60得到ACB，且BC=2，那么CC的长是_.15. （4分）如图，点D是等边ABC内一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE 重合，那么旋转了_度.16. （4分）若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1 ， x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，RtABC中，C = 90，把RtABC绕着B点逆时针旋转，得到RtDBE，点E在AB上（1）若BDA = 70，求BAC的度数（2）若BC = 8，AC = 6，求ABD中AD边上的高18. （6分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；并直接写出所画四边形周长. 19. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） （1）如图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）A1_B1_C1_； （3）求ABC的面积 20. （8分）如图，请在图中按要求解答下面问题 作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1；作出将三角形ABC绕着点B顺时针旋转90度得到的三角形A2BC221. （8分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y 的图象上 （1）求反比例函数y 的表达式； （2）在x轴的正半轴上存在一点P，使得SAOPSAOB ， 求点P的坐标； （3）若将AOB绕点B按顺时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由 22. （10分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH23. （10分）如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BPAD于P点 求证：（1）BAEACD； （2）BQP=60； （3）BQ=2PQ 24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A（1）画出将OAB绕原点旋转180后所得的OA1B1 ， 并写出点B1的坐标；（2）将OAB平移得到O2A2B2 ， 点A的对应点是A2（2，4），点B的对应点B2在坐标系中画出O2A2B2；并写出B2的坐标；（3）OA1B1与O2A2B2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、