西师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)B卷.doc

西师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A . B . y=ax2+bx+cC . D . 2. （2分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：5个出口的出水量相同；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若点A（2，y1），点B（ ，y2），点C（ ，y2）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若m2，则m（am+b）2（2a+b），其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过95. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0； abc= 123.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，抛物线y=与ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（1，0），B（5，0），给出下列判断：ac0；b4a0；4a2bc0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）A . 频率等于概率B . 实验得到的频率与概率不可能相等C . 当实验次数很小时，概率稳定在频率附近D . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近8. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . y=3（x-2）2+1B . y=3（x+2）2-1C . y=3（x-2）2-1D . y=3（x+2）2+19. （2分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的一面的点数小于3的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（ ） A . 公平B . 对甲有利C . 对乙公平D . 不能判断二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）抛物线y(x-2)2+3的顶点坐标是_. 12. （1分）如图,抛物线 与x轴正半轴交于点A(3,0)。以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则点E的坐标是_13. （1分）已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是_ 14. （1分）将y=x2的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是_ 15. （1分）有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为_ .16. （1分）运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示 t（s）00.511.52h（m）08.751518.7520则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为_17. （1分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 18. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 19. （1分）对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图像记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有_ n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）20. （1分）（2016哈尔滨）二次函数y=2（x3）24的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)21. （10分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米（1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2）当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值22. （5分）（2013沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（ ， 0）和点B（1，2），与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且BDA=DAC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE判断四边形OAEB的形状，并说明理由；点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当BMF=MFO时，请直接写出线段BM的长23. （15分）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围24. （15分）已知关于x的一元二次方程ax2+x+2=0. （1）求证：当a0时，方程ax2+x+2=0一定有两个不等的实数根； （2）若代数式x2+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值； （3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小. 25. （10分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由 26. （15分）如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.（1）求抛物线的解析式； （2）若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标. （3）若点P是抛物线上任意一点，且满足0PAB45。请直接写出：点P的横坐标的取值范围；纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共70分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、