2020届九年级上学期期中数学试卷（五四学制）B卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷（五四学制）B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）8的绝对值等于（ ）A . 8B . 8C . - D . 2. （2分）计算4a（2a2+3a1）的结果是（ ） A . 8a3+12a24aB . 8a312a2+1C . 8a312a2+4aD . 8a3+12a2+4a3. （2分）下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 平行四边形B . 等腰梯形C . 正三角形D . 菱形4. （2分）已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（ ）A . 有最大值，最大值为-B . 有最大值，最大值为C . 有最小值，最小值为D . 有最小值，最小值为-5. （2分）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）A . 19%B . 10%C . 9.5%D . 20%6. （2分）已知二次函数y= （x1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x4C . x1D . x17. （2分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）A . 4kmB . 2 kmC . 2 kmD . （ +1）km8. （2分）关于直角三角形，下列说法正确的是（ ）A . 所有的直角三角形一定相似；B . 如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C . 如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D . 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（ ） A . 9cmB . 14cmC . 15cmD . 18cm10. （2分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A . 乙前4秒行驶的路程为48米B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C . 两车到第3秒时行驶的路程相等D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据数据显示，2015年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为_ 12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_13. （1分）计算： + 2 =_14. （1分）分解因式：2x24x+2=_ 15. （1分）不等式组 的最小整数解是_ 16. （1分）分式方程 2=0的解是_ 17. （1分）如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为_ .18. （1分）等腰三角形ABC的底边BC=6，ABC的外接圆O的半径为5，则SABC=_ 19. （1分）如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB=90，AOB=30，OA= 则图中阴影部分的面积为_（结果保留）20. （1分）如图，直线 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1 ， 延长A1C交x轴于点B1 ， 以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1 ， A1B1C1A2 ， ， 中的阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ， ，Sn ， 则Sn可表示为_. 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： 22. （10分）综合题。 （1）将有一个锐角为30的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值； （2）一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），C（2，2），B（3，0），试将ABC放大，使放大后的DEF与ABC对应边的比为2：1并求出放大后的三角形各顶点坐标 23. （15分）某体育用品商店为了解5月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整； （2）该商店准备按5月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如表： 类别篮球足球排球进价（单位：元/个）503020预售价（单位：元/个）704525求出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）中的进价和售价的条件下，据实际情况，预计足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销 假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与x（个）的函数关系式；求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个24. （15分）如图，已知四边形ABCD中，ADBC，AB=AD（1）用直尺和圆规作BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形ABED是菱形；（3）若B+C=90，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积25. （10分）在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元 （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ （2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？ 26. （10分）如图，在ABC中，C=90,AE平分BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的O交AB于点D，连接DE，作DEA的平分线EF交O于点F，连接AF.（1）求证：BC是O的切线； （2）若sinEFA= ,AF= ,求线段AC的长. 27. （15分）如图，在直角坐标系中，O为原点点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tanOAB=2二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D（1）求这个二次函数的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1 ， 顶点为D1 点P在平移后的二次函数图象上，且满足PBB1的面积是PDD1面积的2倍，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、