人教版中考数学二模试卷A卷.doc

人教版中考数学二模试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（ ）A . -b-aabB . -a-babC . -ba-abD . -bb-aa2. （2分）函数中自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . x2C . x-2D . x-23. （2分）若m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则m+nmn的值是（ ） A . 7B . 7C . 3D . 34. （2分）如图，在四边形ABCD中，AC ， BD为对角线，ABBCACBD ， 则ADC的大小为（ ）A . 120B . 135C . 145D . 1505. （2分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（ ）A . 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B . 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C . 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D . 乙同学四次数学测试成绩较稳定6. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3，0)、B(0，5)两点，则不等式-kx-b0的解集为（ ）A . x-3B . x-3C . x3D . x37. （2分）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个8. （2分）已知二次函数y=x2+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（ ） A . B . 5 C . D . 310. （2分）定义新运算：ab ，则函数y3x的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分） 1的立方根是_ 12. （1分）如图，两个反比例函数y=和y=的图象分别是l1和l2 设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为_13. （1分）箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是_14. （1分）一个扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角为_度15. （1分）如图，在ABC中，将C沿DE折叠，使顶点C落在ABC内C处，若A=75，B=65，1=40，则2的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共105分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中a=cos302tan45 17. （20分）在我县开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解初中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全县七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135x155所在扇形的圆心角度数；（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全县8000名初中学生中有多少名学生的成绩为优秀？（4）请你根据以上信息,对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议.18. （15分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数 （k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA= （1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长19. （5分）某过天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱DEAB于E，立柱CFAB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）sin23=0.3907，cos23=0.9205，tan23=0.424520. （30分）如图，已知抛物线m：y=ax26ax+c（a0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y= x+ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（7，7）（1）求抛物线m的解析式；（2）求抛物线m的解析式；（3）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（4）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（5）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由21. （10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元 （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 22. （10分）阅读以下两小题后作出相应的解答: （1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论； （2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知：过直线AB上一点O任作射线OC ， OM、ON分别平分AOC、BOC ， 则OMON 23. （10分）已知：AB，PQ是圆O的两条直径，连接PB，AQ （1）如图，求证：AQBP，AGBP； （2）如图，过点B作BCPQ于点D，交圆O于点C，在DG上取一点K，使DK=DP，求证：四边形AQKC是平行四边形 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共105分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、