北师大版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷（I）卷.doc

北师大版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 3B . C . 3D . 2. （2分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为（ ） A . 167103B . 16.7104C . 1.67105D . 1.67101064. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正六边形6. （2分）某车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A . 5，5B . 5，6C . 6，6D . 6，57. （2分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k 1B . C . k 1D . k 1且 8. （2分）甲、乙两人在健身房练习跑步，甲比乙每分钟多跑40米，甲跑1200米所用时间与乙跑800米所用时间相等设乙每分钟跑x米，根据题意可列方程为A . B . C . D . 9. （2分）如图，将ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90得ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）A . AEAFB . EFAF=1C . AF2=FHFED . FBFC=HBEC10. （2分）如图，PA切于点A，OP交O于点B，且点B为OP的中点，弦ACOP若OP=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（ ）秒，四边形APQC的面积最小A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号实数根C . 有两个相等实数根D . 无实数根二、 解答题 (共11题；共108分)13. （1分）因式分解：x236=_14. （1分）已知满足方程组 的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=_ 15. （5分）计算： 16. （5分）先化简，再求值：（ ），其中x= 17. （5分）如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OEOF. 18. （30分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数（2）求此次调查中接受调查的人数（3）求此次调查中结果为非常满意的人数（4）求此次调查中结果为非常满意的人数（5）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率（6）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率19. （10分）某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本 （1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了 m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值 20. （10分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形 是某速滑场馆建造的滑台，已知 ，滑台的高 为 米，且坡面 的坡度为 .后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为 . （1）求新坡面 的坡角及 的长； （2）原坡面底部 的正前方 米处 是护墙 ，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙 米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据： ） 21. （15分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y1= 与直线y2=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO= （1）求这两个函数的解析式； （2）求AOC的面积； （3）直接写出使y1y2成立的x的取值范围 22. （11分） （1）【探索发现】 如图1，是一张直角三角形纸片， ，小明想从中剪出一个以 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_. （2）【拓展应用】如图2，在 中， ，BC边上的高 ，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值 用含a、h的代数式表示 ； （3）【灵活应用】如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE， ， ， ， ，小明从中剪出了一个面积最大的矩形 为所剪出矩形的内角 ，直接写出该矩形的面积. 23. （15分）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）三、 填空题 (共4题；共5分)24. （1分）将直线y2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_. 25. （1分）如图，ABC中，AB=AC，以AC为斜边作RtADC，使ADC=90，CAD=CAB=26，E、F分别是BC、AC的中点，则EDF等于_26. （2分）观察图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；则第2017个图形中有_个三角形，第n个图形中有_个三角形27. （1分）在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若CEF为直角三角形时，DE的长为_ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共108分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、三、 填空题 (共4题；共5分)24-1、25-1、26-1、27-1、