二年级上册《数学广角》教学设计.doc

二年级上册数学广角教学设计 教学内容：二年级上册教材第99页的内容教材分析：排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。教学目标：1、 知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、 数学思考：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、情感与态度： 感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。教学重点： 经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点： 初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。教学准备：数字卡片、课件等教学过程： 一、激趣导入 教师：同学们，今天我们去数学广角参观一次比赛。板书：数学广角在去的过程中会遇到很多数学问题呢！碰到困难时，我们共同解决，好不好？我们去车站坐车吧。每张车票是2.50元。现在我们有这些面值的钱，可以怎样付钱？你有几种方法？（课件： 1元、5角、2角、1角）(学情预设:学生可能多种答案,如一张2元一张5角，两张1元两张2角一张1角等) 这些与顺序无关的，叫组合。 设计意图：激趣导入，让学生在实际运用中产生兴趣，在活动中找到启示。 二、展开活动，探索新知 （一）探索1、2组成的两位数 教师：你们要上车呀，还要猜出密码才能把门打开，这扇门的密码，是由一个两位数组成的，猜对了就可以打开车门。提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）这个两位数与10很接近，你们说是多少？（12）（学情预设：学生可能比较快的把数排列出来） （二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数 1、用1、2、3三个数字可以组成几个不同的两位数呢？ 2、教师激励学生动脑摆一摆： 从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。（学生拿出卡片，自己动手摆一摆。） 3、引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。 4、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。 5、小组汇报。 6、师生总结：按照一定顺序找的数多而不重复。 7、小结：这些与顺序有关，我们叫排列。学情预设：学生可能不能一次把这些两位数排列出来，通过动手并记录找出排列的最佳方法，可能有学生会想到用计算的方法。） 设计意图：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。 三、小组合作，巩固发展 1、握手 （1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。 （2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次） 2、衣服搭配 运动员们马上要参加比赛了，但是小红不乐意了，他看小清、小明都穿得这么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友们，你们愿意为小红重新选一套衣服吗？ 教师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法） 3、比赛场次 比赛马上就要开始了，如果3位运动员，每两人比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。 设计意图：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。 四、拓展练习 同学们如果我也参加比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？ 五、课堂小结 比赛结束了，我们马上就要离开数学广角了，离开之前，你有什么感受吗？你有什么想说的吗？教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 教具准备：教学课件 学具准备：多媒体课件 每生准备3张数字卡片，学具袋 教学过程： 一、创设情境,引发探究 1、师：同学们喜欢去动物园吗？为什么？2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方,哪呢？我们今天要到数学广角里去走一走,看一看。(课件出示:导游明明出来迎接我们小朋友)。 二、动手操作,探究新知 1,初步感知排列 (课件出示:小朋友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数游戏!用数字卡片1,2可以摆成几个不同的两位数呢 ) 师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆得最完整 。(课件出示:用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢 ) 师:同学们,用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.那用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快. 学生操作后交流。 2,合作探究排列 师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢？ 有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢？请每个小组进行讨论,看看有什么好办法？再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来! 学生带着问题进行第二次操作。 师:哪个小组愿意来汇报？师生总结：今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律进行。3.感知组合师:同学们,你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票,老师和你们握手表示祝贺.提到握手,老师又有一个问题想请大家帮忙，如果三个人握手,每两个人握一次,三人一共要握多少次呢？师:到底几次,小组为单位,看看每两个人握一次手,三个人一共要握手多少次？(学生活动，请1组小朋友汇报，请这1组上台表演握手。)师:两个人握一次手,三人一共要握3次手.老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次,都是3,为什么出现的结果会不一样呢 ？结论:摆数与顺序有关,握手与顺序无关.摆数可以交换位置,而握手交换位置没用.三、应用拓展,深化探究1,搭配衣服。师:导游明明现在带我们去那里玩呢？我们一起来看看!(出示课件：小熊照相馆,这四件衣服有几种不同的穿法呢？)书上连一连,画一画.(学生操作)师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？（展示学生作品 ）师：大家用自己的巧手帮小熊打扮得那么漂亮，小熊真感谢你们。2、买门票。导游明明下一站就是带我们小朋友就去看乒乓球赛，可是是去看乒乓球赛可得买门票的。儿童票5角钱一张,请大家将准备好的5角钱拿出来。（多媒体出示1角,2角,5角三种面值的人民币)。学生小组合作后,展示学生不同的拿法。3、观看乒乓球赛。如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？谁能很快说出来！大家怎么能这么快就知道是打三场呢？4、课外思考小明从家到学校有两条路，从学校到数学广角有三条路，那么他从家到数学广角有几条路可以走？四、激励评价，延伸探究小朋友，通过这节课的学习你们有什么收获？是呀，数学广角中还有好多有趣的数学问题，等着我们去发现，去探索。同学们努力吧！ 教学任务分析：小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。学生分析：简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。教学目标：1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？（学生可能出现的答案有：小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第种方法。（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。企鹅博士留。）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略）师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。） 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！1（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法？（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）2（出示实物投影）一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。（1）买1辆玩具跑车够吗？买2辆够吗？（2）如果买1辆，可以怎样付钱？（练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。