河北大学版中考数学模拟试卷 (I)卷.doc

河北大学版中考数学模拟试卷 (I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个数的平方等于这个数的倒数，那么这个数是（ ）A . 1B . 0C . 1D . 12. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x2+x3=x5B . （x2）3=x6C . x2x3=x6D . （x2y3）2=x4y53. （2分） 据初步统计，2010年浙江省实现生产总值（GDP）27100亿元，全省生产总值增长11.8%在这里，若将27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为 （ ）A . 2.711011B . 2.711012C . 27.11010D . 27110104. （2分）若a=232 ， b=（23）2 ， c=（23）2 ， 则下列大小关系中正确的是（ ）A . abcB . bcaC . bacD . cab5. （2分）方程x2x+1=0与方程x25x1=0的所有实数根的和是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 26. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，C的中点，则SADE：SABC=（ ） A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：57. （2分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降低20%，现在售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ） A . （5m+n）元B . （5n+m）元C . （ ）元D . （ ）元8. （2分）在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点(x，y)为整点.下列命题中错误的是（ ）A . 存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点B . 若 k 与 b 都是无理数，则直线 y=kx+b 不经过任何整点C . 若直线 y=kx+b 经过无数多个整点，则 k 与 b 都是有理数D . 存在恰好经过一个整点的直线9. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A . B . 3C . 3 D . 10. （2分）下列函数中，当x0时y随x的增大而减小的有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：3m26m+3=_ 12. （1分）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为_13. （1分）如图，点A、B在双曲线y= （x0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作OABC若点C恰落在双曲线y= （x0）上，此时OABC的面积为_ 14. （1分）如果一元二方程 有一个根为0，则m= _;15. （1分）如图，点 在同一直线上，且 ，点 分别是 的中点，分别以 为边，在 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 ，若 ，则 _ 16. （1分）如图RtABC中，ACB90，O是ABC的外接圆，E为O上一点，连结CE，过C作CDCE，交BE于点D，已知tanA ，AB2 ，DE5，则tanACE_ 三、 解答题 (共4题；共31分)17. （5分）（ ） ，其中a=2017+（ ）1+ tan30 18. （5分）已知a=3，b=2，求代数式 的值 19. （11分）如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE（1）线段OC的长为_；（2）求证：CBDCOE；（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1 ， 其中点O，B，D，E的对应点分别为点O1 ， B1 ， D1 ， E1 ， 连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a2，CD1E1的面积为S当1a2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；在平移过程中，当S= 时，请直接写出a的值20. （10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，2）和B（a，4）（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？四、 实践应用 (共4题；共31分)21. （6分）综合题 （1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”的方式给出分析过程） （2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是_（请直接写出结果） 22. （15分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）求出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 23. （5分）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1： ， 山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45，求建筑物AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）24. （5分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？五、 推理与论证 (共1题；共15分)25. （15分）如图，在ABC中，C90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆 （1）求证：AC是O的切线； （2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CDHF； （3）若CD1，EH3，求BF及AF长 六、 拓展探究 (共1题；共10分)26. （10分）如图，直线y=kx+ 与抛物线y= 交于点A（2，0）与点D，直线y=kx+ 与y轴交于点C （1）求k、b的值及点D的坐标； （2）过D点作DEy轴于点E，点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PMCE交线段AD于M点，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共31分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、四、 实践应用 (共4题；共31分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、五、 推理与论证 (共1题；共15分)25-1、25-2、25-3、六、 拓展探究 (共1题；共10分)26-1、26-2、