教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷（II ）卷.doc

教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ，则下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）将抛物线 向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线 A . B . C . D . 3. （2分）如图， 是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在 上，连接AD、CO、BC、BD、OD若COD=62，且ADOC，则ABD的大小是（ ）A . 26B . 28C . 30D . 324. （2分）一个不透明的袋子中装有5个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（ ） A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.25. （2分）如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（ ） A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对6. （2分）已知二次函数y=ax22x+2（a0），那么它的图象一定不经过（ ）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 是相似扇形，且半径 （ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：AOB A1O1B1 ；AOB A1O1B1 ； A1B1 =k；扇形AOB与扇形 A1O1B1 的面积之比为 。成立的个数为：（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）二次函数y x2+（6 m）x+8，当x 2时，y随x的增大而减小；当x 2时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ） A . 10B . 8C . 6D . 49. （2分）观察一串数：0，2，4，6，第n个数应为（ ）A . 2（n1）B . 2n1C . 2（n+1）D . 2n+110. （2分）二次函数y=x24x+5的最小值是（ ）A . 1B . 1C . 3D . 5二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知ABCDEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_12. （1分）已知当x1a，x2b，x3c时，二次函数y x2mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3 ， 则实数m的取值范围是_ 13. （1分）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB=2cm，则AC=_cm 14. （1分）已知点P为平面内一点，若点P 到O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则O 的半径为_15. （1分）袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为 ，白球个数大约是_16. （2分）在ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）（1）如图，A=90，B=C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的ABC的相似线（其中l1BC，l2AC），此外，还有_条；（2）如图，C=90，B=30，当=_时，P（lx）截得的三角形面积为ABC面积的三、 解答题 (共7题；共80分)17. （15分）（2015三明）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系18. （5分）如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A（4,0）.B（0,8）,点C的坐标为（2,0）.（1）求直线AB的解析式；（2）在线段AB上有一动点P.过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.19. （10分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？20. （10分）甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上 （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果； （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 21. （10分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置通过计算我们知道：2A=1+2请你继续探索： （1）如果把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A的位置，如图所示此时A与1、2之间存在什么样的关系？并说明理由 （2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A、D的位置，如图所示你能求出A、D、1 与2之间的关系吗？并说明理由 22. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）求PAC为直角三角形时点P的坐标 23. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+ 经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是SABM= SABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及APB的度数，并说明理由；若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、