六年级数学第三单元.doc

年级科目主备人六年级数学 教材分析本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。学情分析课题比例的意义教学目的使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。重点难点关键：比例的意义：找出相等的比组成比例：正确计算比的比值步骤共性备课个性备课一、学前准备1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：560：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.412：146：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8二、探索新知1、教学（例1）（1）看课文的情境图（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？（3）测量教室国旗长和宽各多少？（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和？与这面国旗有什么关系？（6）什么是比例？（7）找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例？三、练习1、练习六的13题2、全班交流课后反思课题比例的基本性质教学目的1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例重点难点关键：比例的基本性质：发现并概括出比例的基本性质：引导观察比列中内、外项的关系步骤共性备课个性备课一、学前准备1、什么叫比例？2、判断下面的比能否组成比例？0.5：0.25和0.2：0.41/5：1/2和5：23/4：5/8和5/8：3/41、 用下面的两个圆的有关数据可以组成多少个比例？二、探索新知1、教师说明组成比例的四个数的名称（1）学生认一认比例中的外项和内项2、比例的基本性质你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1） 学生独立探索其中规律（2） 与同学交流你的发现（3） 汇报你的发现，班上交流（4） 归纳比例的基本性质（5） 完成课本中的做一做三、练习1、完成练习六的46题2、班上交流课后反思课题解比例教学目的1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题重点难点关键：解比例：解比例的方法：运用比例的基本性质步骤共性备课个性备课一、学前准备1、什么叫做比例？比例的基本性质？2填空：3：815：（）。你是怎么填出后项的2、 导入：如果把3“815：（）写成3：815：X你能解出这个比例吗？4、教师板书课题：解比例二、探索新知1、什么叫解比例？（1）比例中只有几个项？有什么关系？（2）说明什么叫做解比例2、教学（例2）（1）出示例题和情境图（2）根据题意，描述两个相等的比（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答（4）独立思考，解决问题（5）汇报解答情况3、教学（例3）（1）独立解出未知项（2）同桌相互交流（3）请学生板演4、完成课本中的“做一做”5、小结：解比例的关键是什么？三、练习1、练习六的713题2、班上交流课后反思课题成正比例的量教学目的1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题重点难点关键：正比例意义：正确判断两个量是否成正比例关系：认真分析两个相关联的量的变化情况步骤共性备课个性备课一、揭示课题1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天我们首先学习成正比例的量。3、：板书课题：二、探索新知一、教学（例1）1、出示例1的情境图问：你看到了什么？2出示表格问：你有什么发现？3、说明正比例的意义4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的？5、用字母表示：y/x=k（一定）6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？二、教学（例2）1、出示表格2、依据表中的数据描点3、从图中你发现了什么？三、练习1、练习七的15题2、班上交流思考过程课后反思课题成反比例的量教学目的1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。重点难点关键：反比例的意义：正确判断两种量是否成反比例：认真分析两种量的变化情况及规律步骤共性备课个性备课一、导入新课1、说说成正比例的两种量的变化规律2、举例说明3、揭示课题：今天我们一起来学习反比例两种量是什么关系时，这两种量成反比例呢？二、探索新知一、教学（例3）1、出示例题和情境图提问：从图中你看到了什么？2、出示表格，观察后你又有什么发现？3、归纳反比例的意义4、用字母表示：xy=k（一定）5、想一想生活中还有哪些成反比例的量？6、你还有什么疑问？7、小结成反比例量的变化特征。三、巩固练习完成练习七的第615题1、第1题：（1）读题，说说表中两种量的变化情况（2）与同学交流思维过程和结果2、其它各题同上课后反思课题正比例和反比例练习课教学目的1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例重点难点关键：正确判断两种量是否成比例，成什么比例步骤共性备课个性备课一、基本练习1、填一填，说一说（1）每箱的木瓜个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表箱数/箱481632总个数3264把表格填写完整，说一说你是怎么做的？说说箱数和总个数的变化情况这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表每箱个数481020箱数5025你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况这里的哪一个量不变？每箱的个数和箱数成什么比例？2、正、反比例的意义你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例？正比例关系和反比例关系有什么不同？二、综合练习判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例？1、每袋面粉的质量课后反思课题正、反比例意义的联系与区别教学目的通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析，比较等能力。重点难点关键：正确判断正、反比例的关系：区别正、反比例：掌握正、反比例的特征步骤共性备课个性备课一、复习一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间2、正方形的边长和它的面积3、生产总时间一定，生产一个零件所用的时间和零件总数4、中国儿童报的订烽和钱数5、圆的面积与半径6、长方形的周长和宽二、指导练习1、出示表一：路程4080160200320时间12458出示表二：速度12090604030时间346912（1）说一说：从表一中你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？（2）想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？2、小结：判断两种量是否成比例，成什么比例，方法是什么？课后反思课题正比例、反比例综合练习教学目的通过一组练习，使学生更进一步掌握正、反比例的意义，能正确判断两种量成正比例还是成反比例，掌握成正、反比例的特征，培养学生的分析，判断等能力重点难点关键：正确判断正、反比例：区别正、反比例：掌握正、反比例的特征步骤共性备课个性备课一、复习提问1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例的关系？2、怎样用字母表示正比例的关系式？3、什么叫成反比例的量？什么叫做反比例的关系？4、怎样用字母表示反比例的关系式？5、正比例和反比例有什么相同点和不同点？二、巩固练习1、判断下列两种量成正比例关系，还是成反比例关系？关说明理由。（1）每包书中的册数相同，包数和总册数（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数（3）被除数一定，除数和商（4）和一定，加数和另一个加数2、一个单位食堂每天吃大米的数量，吃的天数和大米的总量如下表：吃的天数123456大米总量50100150200250300表中相关联的量是（）和（）（）随着（）变化，（）是一定的，因此大米的成（）关系课后反思课题比例尺教学目的1、 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义2、 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺重点难点关键：比例尺的意义：将线段比例尺改写成数值比例尺：弄清线段比例尺的具体含义步骤共性备课个性备课一、揭示课题1、出示地图（1）学生观察地图，找到图中标准的比例尺（2）教师说明比例尺的作用：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大）再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这就是比例尺二、探索新知1、什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离板书：图上距离：实际距离比例尺2、数值比例尺（1）出示课本插图（2）找到比例尺1：100000000（3）认数值比例尺1：100000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米3、线段比例尺（1）看课文插图找到比例尺（2）说明是线段比例尺（3）比例表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米（4）改写成数值比例尺（例1）课后反思课题解决问题教学目的1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解决问题的能力重点难点关键：求图上距离和实际距离：求实际面积：理解比例尺的意义步骤共性备课个性备课一、学前准备1、什么叫比例尺？2、说说下列各比例尺表示的具体意义（1）比例尺1：4500000（2）比例尺80：1（3）比例尺二、探索新知1、教学（例2）（1）看课本插图你从中得到哪些信息？（2）你认为用什么方法解决问题？（3）学生尝试解决问题（4）汇报解答情况用方程解用算术解2、教学（例3）（1）出示例题，学生了解题目要求（2）讨论：你想怎样画？（3）小组合作解决问题（4）班上汇报，交流图上的长801/10000.08(m)0.08m8cm三、巩固练习1、完成课本中的“做一做”2、完成练习的410题（1）独立完成（2）班上交流，集体订正课后反思课题图形的放大与缩小教学目的1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理2、能按一定的比，将一些简单图形进行放在或缩小重点难点关键：图形的放大与缩小：按一定的比把图形放大或缩小：理解图形放大或缩小的原理步骤共性备课个性备课一、揭示课题1、你见过课文插图这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2、师：今天，我们就一起来学习这一内容板书课题：图形的放大与缩小二、探索新知1、教学（例4）（1）出示图形，要求：按2：1画出这个图形放大后的图形（2）按2：1放大是什么意思？（3）说说放大后图表的边长（4）画一画2、出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形（1）说一说：按2：1放大意思（2）各自尝试画图（3）展示学生作品3、讨论：放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？4、如果把放大后的两个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看（1）按1：3缩小是什么意思？（2）学生尝试画（3）想一想：缩小后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？课后反思课题用比例解决问题教学目的使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。重点难点关键：运用正、反比例解决实际问题：正确判断两种量成什么比例：弄清题中两种量的变化情况步骤共性备课个性备课一、导入新课1、判断两种量成什么比例？（1）一辆汽车的速度一定（2）从甲地到乙地，行驶（3）书的总本数一定，每包的2、根据题意用等式表示（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行210千米（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达，如果每小时行56千米，要5小时到达二、探索新知1、教学（例5）（1）看情境图，描述例题内容（2）你想用什么方法解决问题学生独立思考，寻找解决问题的方式教师了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题汇报解决问题的结果（3）与算术解比较2、教学（例6）（1）看情境图，了解题目条件和问题（2）说说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例？（3）用等式表示两种量的关系（4）设未知数x，并求解（5）如果要捆15包，每包多少本？课后反思课题正、反比例解决问题教学目的使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力重点难点关键：能正确解决有关实际问题步骤共性备课个性备课一、基础练习1、判断题中相关联的量成什么比例（1）三角形面积一定，底和高（2）水池的容积一定，水管（3）总面积一这一，每块砖的（4）在一定时间里，加工每个2、说一说（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）用比例解决问题的步骤二、探索新知1、用比例解决下面两个问题（1）装订一种练习本，装订找出相关联的量，判断成什么比例写出关系式列式解答，指名板演2、引导比较（1）说出题中的数量关系式（2）说哪一种量一定，另外两种量成什么比例（3）说说上面两题的思维过程和解题步骤。三、巩固练习完成练习九的第6、7题第6题独立思考，列比例式，说思考过程第7题独立列式解答板书设计课后反思课题整理和复习教学目的1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系和区别2、使学生正确地熟练地解比例3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义，能正确进行判断重点难点关键：比和比例的意义，性质，正、反比例的意义步骤共性备课个性备课一、知识梳理一、比、比例的意义1、什么是比？2、什么是比例？比例的基本性质是什么？3、比和比例有什么联系和区别？二、解比例1、什么叫解比例2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？3、完成“整理与复习”第2题三、正、反比例的意义1、什么叫成正比例量和正比例关系？2、什么叫成反比例量和反比例关系？3、比较正、反比例相同点和不同点相同点不同点关系式正比例反比例3、 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生交流后，概括出：一找：哪两种量相关联二想：两种量变化情况，写关系式三判断：看比值一定还是积一定5、完成“整理与复习”第3题三、巩固练习完成练习十的13题1、 独立完成2、 同桌相互交流发现问题教师及时指导板书设计课后反思课题整理与复习教学目的使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例的方法，进一步发展学生的分析，比较，概括能力。重点难点关键：正、反比例的意义步骤共性备课个性备课一、基础练习1、如何判断两种量是否成正比例或反比例？2、判断：如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的（2）总产量一定，每顷产量（3）从A到B，所用的时间（4）一个人的年龄和他的体重3、下面一些相关的量成什么比例？为什么？（1）除数一定，（）和（ ）成（ ）比例（2）被除数一这一，（ ）和（ ）成（ ）比例（3）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例（4）后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例4、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？（1）x+y=k（一定） x和y（ ）比例（2）xy=k（一定） x和y（ ）比例二、对比练习1、利用乘法关系式判断（1）每本书的单价（一定）本数总价（ ）比例（2）速度时间路程（一定） （ ）比例（3）3xy y和x（ ）比例（4）8/xy y和x（ ）比例板书设计课后反思课题整理和复习教学目的 通过复习，使学生能正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力重点难点关键：正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题步骤共性备课个性备课一、基础练习一、复习比例尺1、什么是比例尺？2、说说下面比例尺的具体意义（1）比例尺：1：3000000（2）比例尺：（3）比例尺：20：13、你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗（1）1：3000000改成线段比例尺（2） 改成数值比例尺4、填空比例尺图上距离实际距离12cm600km1:500001.2km1:6000000015cm二、巩固练习用比例解决问题1、说说运用比例解决问题的步骤：（1）找出相关联的两种量（2）判断两种量成什么比例（3）用等量关系表示数量关系（4）解设，并解比例（5）检验板书设计课后反思课题整理和复习教学目的 通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确，熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力重点难点关键：正确，熟练地解答正、反比例应用题步骤共性备课个性备课一、基本练习解题思路训练一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶1、又行了120千米到达乙地根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式，再出示 150/3（ ）/x（1）如果x指又行的小时数，x应与谁对应？括号里应填什么数（2）如果x指一共行的小时数，x应与谁对应，括号里填什么数？2、一共行了5小时到达乙地出示 150/3x/5问：如果这样列等式，x表示什么？出示 150/3x/5-3问：这样列式，x表示什么？二、深化练习正、反比列应用题1、工程队安装一条水管，计划每天安装90米，20天完成，实际只用了15天就完成2、工程队安装一条水管，20天安装了90米，照这样计算（1）全班练习，指名板演（2）集体订正（3）教师小结板书设计课后反思课题单元测试教学目的 通过对本单元的检测，了解学生对学过的知识掌握情况，以便查漏补缺重点难点关键：运用所学的知识解决实际问题课 型测 验教 具试 卷一、判断题1、表示两个比相等的式子叫做比（ ）2、实际距离比例尺图上距离（ ）3、如果a:b=c:d那么d:c=b:a（ ）4、如果ab+5=12，则a与b成反比例（ ）二、选择题1、一捆电线，用去的长度与剩下的长度（ ）比例A、成正 B、成反 C、不成2、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）A、1：6000000 B、1：60000 C、1：603、如果工作时间一定，那么（ ）成反比例A、工作总量和工作效率 B、路程与速度 C、生产每个零件的时间和零件个数三、解比例4：512：x 3.6/x5.4/3 3/8：x=3/4：1/4四、用比例解决问题1、一辆汽车3小时行驶240千米，照这样计算，8小时可以行驶多少千米？2、用同样的方砖铺地，铺4平方米需要48块，铺140平方米需要多少块？3、装订一批书籍，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天装订3000本，这样几天可以装订完？4、把一块长方形操场按1：500的比例画在平面图上，长是10厘米，宽是8厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？5、某村要割3.6公顷小麦，前3天共收割2.4公顷，照这样计算，余下的还要收割多少天？课后反思