新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数E卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）新定义：若关于x的一元二次方程：a1(x-m)2+n=0与a2(x-m)2+n=0，称为“同族二次方程”如2(x-3)2+4=0与3(x-3)2+4=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)2+1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2018能取的最小值是（ ） A . 2011B . 2013C . 2018D . 20232. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：a0；c0；b24ac0；ab0，其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与 小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：A . 6B . 4C . 3D . 24. （2分）某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x ， 那么y与x的函数关系是（ ）A . y=x2+aB . y=a(x-1)2C . y=a(1-x)2D . y=a(1+x)25. （2分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：秒，h的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A . 0.71B . 0.70C . 0.63D . 0.366. （2分）抛物线yx2的图象一定经过（ ） A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限7. （2分）如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ） A . 2mB . 3mC . 4mD . 5m8. （2分）把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t-5t2 当h=20时，小球的运动时间为（ ）A . 20B . 2C . (2+2)D . (22)9. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A . 1月、2月、3月B . 2月、3月、4月C . 1月、2月、12月D . 1月、11月、12月10. （2分）烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ）A . 91米B . 90米C . 81米D . 80米二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 12. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_13. （1分）二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB=_ 14. （1分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_ 15. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是_m16. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大17. （1分）已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=1只有一个公共点，且经过A（m1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为_18. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ 19. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_ 三、 解答题 (共5题；共115分)20. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的解析式；（3）当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；（4）当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；（5）当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值（6）当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值21. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c为x轴的一交点为A（6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（2，3）（1）求抛物线的表达式.（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设CPQ的面积为S，求S的最大值.（3）若点B是抛物线与x轴的另一定点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，DCB=CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标22. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （30分）如图，抛物线经过A（2，0），B（ ， 0），C（0，2）三点（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的解析式（3）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标（4）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标（5）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足AMH=90？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由（6）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足AMH=90？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由24. （20分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2（1）求a，b，c的值（2）求a，b，c的值（3）设二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）（k为实数），它的图象的顶点为D当k=1时，求二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象与x轴的交点坐标；请在二次函数y=ax2+bx+c与y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；过点M的一次函数y=x+t的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在NMP的平分线上？当k取2，1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的顶点分别为（1，6，），（0，5），（1，2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？（4）设二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）（k为实数），它的图象的顶点为D当k=1时，求二次函数y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象与x轴的交点坐标；请在二次函数y=ax2+bx+c与y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；过点M的一次函数y=x+t的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在NMP的平分线上？当k取2，1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的顶点分别为（1，6，），（0，5），（1，2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？第 32 页 共 32 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共115分)20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、24-4、