新人教版初中数学九年级下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用同步测试A卷.doc

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（ ）A . 1：3B . 1：C . 1：D . 1：2. （2分）如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图，此时ABC=90，固定点A、C和活动点O处于同一直线上，且AO：OC=2：3，在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），ABC边形为凸四边形AOCB，直至形成一条线段BO，则完全展开后BAC的正切值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AM是BC边上的中线，sinCAM= ， 则tanB的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为（ ）A . 4 米B . （2 +2）米C . （4 4）米D . （4 4）米5. （2分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，则AOB的大小为（ ）A . 69B . 111C . 159D . 1417. （2分）在高为h的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30、60，那么建筑物的高度是（ ）A . hB . hC . hD . h8. （2分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（ ）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米9. （2分）在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，则较小锐角的度数为（ ）A . 20B . 32C . 36D . 7210. （2分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， ，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)11. （2分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tanACB的值为（ ） A . B . C . D . 312. （2分）如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，ACB=50，则拉线AC的长为（ ）A . 米B . 米C . 6cos50米D . 米13. （2分）移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）.CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A，点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1 ， A1 ， 再过A1 ， B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2 ， A2 ， 用同样的作法依次得到垂足B3 ， A3 ， .若AB为3米，sin ，则水平钢条A2B2的长度为（ ） A . 米B . 2米C . 米D . 米14. （2分）如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（ ）A . mB . 10 mC . mD . m15. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）（2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分）若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为_ 18. （1分）如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m（结果精确到0.1m）19. （1分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为_米（精确到1米，参考数据： 1.73） 20. （1分）在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=_三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分）一货轮在A处测得灯塔P在货轮的北偏西23的方向上，随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30的方向航行，1小时后到达B处，此时又测得灯塔P在货轮的北偏西68的方向上，求此时货轮距灯塔P的距离PB.（参考数据： ， ， ） 22. （5分）近年来，有私家车的业主越来越多，某小区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线AB10m，BDAB，BAD20，点C在BD上，BC1m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入李建认为CD的长度就是限制的高度，而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度李建和孙杰谁说的对？请你判断并计算出限制高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36） 23. （5分）小明在数学课中学习了解直角三角形的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60、45，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程（数据 1.41， 1.73供选用，结果保留整数）四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上 （1）求楼房OB的高度； （2）求小红在山坡上走过的距离AC（计算过程和结果均不取近似值） 25. （10分）如图所示，某体育场内一看台AB=10 米，高BC=5 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15(仰角即视线与水平线的夹角) （1）求旗杆DE的高度； （2）已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒? 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共3题；共15分)21-1、22-1、23-1、四、 综合题 (共2题；共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、