北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测B卷.doc

北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为1：3，则ABC与A1B1C1的面积比为（ ） A . 1：1B . 1：3C . 1：6D . 1：92. （2分）已知ABC和ABC是位似图形ABC的面积为6cm2 ， 周长是ABC的一半AB8cm，则AB边上高等于 （ ）A . 3 cmB . 6 cmC . 9cmD . 12cm3. （2分）一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为（ ） A . 24cmB . 21cmC . 13cmD . 9cm4. （2分）若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1：3，则SABC：SDEF为（ ）A . 1：3B . 1：9C . 1：D . 3：15. （2分）将等腰直角三角形纸片沿它的对称轴折叠，得到的三角形还是等腰直角三角形，按上述方法把一个等腰直角三角形折叠四次，则所得三角形的周长是原三角形周长的（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）A . AB2=BCBDB . AB2=ACBDC . ABAD=BCBDD . ABAC=ADBC7. （2分）如图，在ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将ABC分成ACD和BCD，若ACD是以AC为底的等腰三角形，且BCD与BAC相似，则CD的长为（ ）A . B . 2C . 4 4D . 8. （2分）如图，用放大镜看ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）A . 边AB的长度也变为原来的2倍；B . BAC的度数也变为原来的2倍；C . ABC的周长变为原来的2倍；D . ABC的面积变为原来的4倍；9. （2分）如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（ ）A . 1.5mB . 1.6mC . 1.86mD . 2.16m10. （2分）已知ABCDEF，且相似比为2：3，则ABC与DEF的对应高之比为（ ）A . 2：3B . 3：2C . 4：9D . 9：411. （2分）如图，ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC：SABC=（ ）A . 12B . 23C . 13D . 1412. （2分）如图，点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB / DE，若rABC与rDEC的面积相等，且EF9，AB12，则DF的长度为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 913. （2分）如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ） A . 2：1B . C . 1：4D . 1：214. （2分）如图，矩形ABCD中，AB3，AD9，点E在边AD上，AE1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DGBO，垂足为G.当ABF与DFG全等时，O的半径为（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图，RtABCRtDEF ， A=35，则E的度数为（ ）.A . 35B . 45C . 55D . 65二、 填空题 (共5题；共7分)16. （1分）经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形 CBD和ABC相似，A =46，则 ACB的度数为_17. （1分）两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对应边上的高为_. 18. （1分）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是_19. （1分）如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）20. （3分）我们约定，若一个三角形（记为A1）是由另一个三角形（记为A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称A1是由A复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去如图1，由A复制出A1 ， 又由A1复制出A2 ， 再由A2复制出A3 ， 形成了一个大三角形，记作B以下各题中的复制均是由A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现AB，其相似比为_在图1的基础上继续复制下去得到C，若C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则C中含有_个小三角形；（2）若A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是_；（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记三、 解答题 (共5题；共71分)21. （5分）如图，在ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟PBQ与ABC相似？ 22. （5分）如图，ADEABC，= ， ABC的面积为18，求四边形BCED的面积23. （30分）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改 题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：， 根据题意，得x2x=288解这个方程，得x1=12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为212+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2 我的结果也正确！（1）小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？结果为何正确呢？ （2）小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？结果为何正确呢？ （3）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样（4）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样（5）如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由 （6）如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由 24. （26分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（3）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（4）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（5）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（6）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由25. （5分）如图，在ABC中，AB=6cm ， AC=12cm ， 动点M从点A出发，以1cm秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t ， 使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共71分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、