2015年初中毕业生学业考试数学模拟试卷2套.doc

2015年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)11.5的绝对值是()A0 B1.5 C1.5 D.2下列电视台的台标，是中心对称图形的是() A B C D3下列计算正确的是()A3x3y6xy Ba2a3a6 Cb6b3b2 D(m2)3m64若xy，则下列式子中错误的是()Ax3y3 B. Cx3y3 D3x3y5已知ab4，ab3，则a2b2()A4 B3 C12 D16如图M11，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，则2的度数为()A115 B125 C155 D165 图M11 图M12 图M137某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数/件1800510250210150120人数/人113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()A320,210,230 B320,210,210 C206,210,210 D206,210,2308二次函数yax2bxc(a0，a，b，c为常数)的图象如图M12，ax2bxcm有实数根的条件是()Am2 Bm5 Cm0 Dm49哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是()A. B. C. D.10按如图M13所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是()A3 B15 C42 D63二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11把多项式3m26mn3n2分解因式的结果是_12内角和与外角和相等的多边形的边数为_13纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米，即1纳米109米，1根头发的直径是60 000纳米，则一根头发的直径用科学记数法表示为_米14如图M14，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是_图M14图M1515已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限16王宇用火柴棒摆成如图M15所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n个“中”字形图案需要_根火柴棒三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：(1)0|2|1.18解不等式组：并在数轴上表示出其解集19已知反比例函数y的图象经过点M(2,1)(1)求该函数的表达式；(2)当2x4时，求y的取值范围(直接写出结果)四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图M16，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且BAE DCF.求证：BEDF. 图M1621某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图M17，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？ 图M1722如图M18，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿AC方向前进73.2 m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60，山坡BE的坡度i1，求塔高(精确到0.1 m，1.732)图M18五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图M19中折线表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点M坐标为(2,0)(1)点A所表示的实际意义是_，_；(2)求出AB所在直线的函数关系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 图M1924如图M110，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)求证：AG与O相切；(2)若AC6，AB8，BE3，求线段OE的长 图M11025如图M111，已知抛物线C1：y1x2x1，点F(2,1)(1)求抛物线C1的顶点坐标；(2)若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：1；抛物线C1上任意一点P(xp，yp)(0xp2)，连接PF，并延长交抛物线C1于点Q(xQ，yQ)，试判断为常数，请说明理由图M1112015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)13的相反数是()A3 B3 C3 D.2空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米用科学记数法表示0.000 002 5为()A2.5105 B2.5105 C2.5106 D2.51063.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx2 Cx2 Dx24如图M21，O的直径AB4，点C在O上，ABC30，则AC的长是()图M21A1 B. C. D25下列运算正确的是()A(x3)3x9 B(2x)36x3 C2x2xx Dx2x3x26若x，y满足2(y1)20，则xy()A1 B. C2 D.7一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是()A4 B5 C6 D78函数y与ykx2k(k0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A B C D9如图M22是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是()图M22 AB C D10一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图M23，下列结论错误的是()图M23A轮船的速度为20 km/h B快艇的速度为 km/hC轮船比快艇先出发2 h D快艇比轮船早到2 h二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,1)则代数式1ab的值为_12若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为_13分解因式：x3xy2_.14如图M24，直线MN与O相切于点M，MEEF，且EFMN，则cosE_. 图M24 图M2515若将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_16如图M25，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PEPC的最小值是_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：|sin45tan601(3)0.18证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形19如图M26，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画一个A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比为21.图M26四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图M27，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B31，再往山的方向(水平方向)前进80 m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE39.(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计)；(2)求索道AC的长(结果精确到0.1 m)图M2721几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数22九年级(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x/t频数/户频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x254253.由，得x5.不等式组的解集为3x5.解集在数轴上表示如图123.图12319解：(1)反比例函数y的图象经过点M(2,1)，k212.该函数的表达式为y.(2)y，x.2x4，24.解得y1.20证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF.又BAEDCF，ABECDF(ASA)，BEDF.21解：列表如下：1.530 00 0 0 1 1.53 11.5 3所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则P(乘积为负数).(2)乘积是无理数的情况有2种，则P(乘积为无理数).22解：由题意知，BAD45，CBD60，DCAC.ACD90. i1，即tanEBC1， EBC30. DBE603030. DBEBDC. BEDE.设CEx，则BCx.在RtBCE中，EBC30，BE2x.DE2x.在RtACD中，ADC904545.AADC.ACCD.73.2x3x.x. DE2x115.5.答：塔高约为115.5 m.23解：甲上坡的平均速度为4802240(m/min)，则甲下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360(min)(1)甲出发 min回到了出发点(2)由(1)可得点A坐标为.设ykxb，将B(2,480)与A代入，得解得y360x1200.(3)乙上坡的平均速度：2400.5120(m/min)，甲下坡的平均速度：2401.5360(m/min)，由图象得甲到坡顶时间为2 min，此时乙还有4802120240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5(min)24(1)证明：如图124，图124连接OA，OAOB，GAGE，ABOBAO，GEAGAE.EFBC，BFE90.ABOBEF90.又BEFGEA，GAEBEF.BAOGAE90.OAAG，即AG与O相切(2)解：BC为直径，BAC90.AC6，AB8，BC10.EBFCBA，BFEBAC，BEFBCA.EF1.8，BF2.4，OFOBBF52.42.6.OE.25(1)解： C1：y1x2x1(x2)2.顶点坐标为(2,0)(2)证明：C1与y轴交点A，A(0,1)图125AF2，BF2.1.解：如图125，作PMAB，QNAB ，垂足分别为M，N，设P(xp，yp)，Q(xQ，yQ)在MFP中，MF2xp，MP1yp(0xp2)PF2MF2MP2(2xp)2(1yp)2.而点P在抛物线上，(2xp)24yp.PF24yp(1yp)2(1yp)2.PF1yp.同理可得：QF1yQ.MFPNFQ，PMFQNF90，PMFQNF.PM1yP2PF，QNyQ1QF2，. PFQF2PF2QFQFPF.1为常数2015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.B9.B10.B11112.1213.x(xy)(xy)14.15y(x2)2316.17解：原式(3)2 1132 15.18证明：已知如图126，在四边形ABCD中，AC交BD于点O，且OBOD，OCOA.求证：四边形ABCD是平行四边形图126证明：在AOD与COB中，AODCOB(SAS)ADOCBO.ADBC.同理可证，ABCD.四边形ABCD为平行四边形19解：(1)如图127，A1B1C1即为所求(2)如图127，A2B2C2即为所求(答案不唯一)图12720解：(1)过点A作ADBE于点D，设山AD的高度为x m.在RtABD中，ADB90，tan31，BDx.在RtACD中，ADC90，tan39，CDx.BCBDCD，xx80.解得x180.即这座山的高度为180 m.(2)在RtACD中，ADC90，sin39，AC282.9(m)即索道AC的长约为282.9 m.21解：设票价为x元，由题意，得2.解得x60.经检验，x60是原方程的根则小伙伴的人数为8(人)答：小伙伴们的人数为8人22解：(1)如下表，根据0x5中频数为6，频率为0.12，则60.1250，月均用水量5x10的频数为500.2412(户)月均用水量20x25的频率为4500.08.频数分布表和不完整的频数分布直方图补充如图128.月均用水量x/t频数/户频率0x560.125x10120.2410x15160.3215x20100.2020x2540.0825x3020.04图128(2)用水量不超过15 t是前三组，该小区用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比为(0.120.240.32)100%68%.(3)用水量超过20 t是最后两组，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有：1000(0.040.08)120(户)23解：(1)点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(0，3)，AB5.四边形ABCD为正方形，点C的坐标为(5，3)反比例函数y的图象经过点C，3，解得k15.反比例函数的解析式为y.(2)设点P到AD的距离为h.PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，5h52.解得h10.当点P在第二象限时，yPh212.此时，xP.点P的坐标为.当点P在第四象限时，yP(h2)8.此时，xP.点P的坐标为.综上所述，点P的坐标为或.24解：(1)直线PC与圆O相切理由如下：图129如图129，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN.ABCD，BACACD.BACBNC，BNCACD.BCPACD，BNCBCP.CN是圆O的直径，CBN90.BNCBCN90，BCPBCN90.PCO90，即PCOC.又点C在圆O上，直线PC与圆O相切(2)AD是圆O的切线，ADOA，即OAD90.BCAD，OMC180OAD90，即OMBC.MCMB.ABAC.在RtAMC中，AMC90，ACAB9，MCBC3，由勾股定理，得AM6 .设圆O的半径为r，在RtOMC中，OMC90，OMAMAO6 r，MC3，OCr，由勾股定理，得OM2MC2OC2，即(6 r)232r2.解得r .在OMC和OCP中，OMCOCP，MOCCOP，OMCOCP.，PC.25解：(1)抛物线yax2bxc过点A(2,0)，B(8,0)，可设抛物线解析式为ya(x2)(x8)抛物线yax2bxc过点C(0，4)，4a(02)(08)，解得a.抛物线的解析式为y(x2)(x8)，即yx2x4.OA2，OB8，OC4，AB10.如图130，连接AC，BC.由勾股定理，得AC，BC.AC2BC2AB2100，ACB90.AB为圆的直径由垂径定理知，点C，D关于直径AB对称，点D的坐标为(0,4) 图130 图131(2)设直线BD的解析式为ykxb，B(8,0)，D(0,4)，解得直线BD解析式为yx4.设M，如图131，过点M作MEy轴，交BD于点E，则E.MEx4x2x8.SBDMSMEDSMEBME(xExD)ME(xBxE)ME(xBxD)4ME.SBDM4x24x32(x2)236.当x2时，BDM的面积有最大值，且最大值为36.