北师大版2020届九年级中考数学对点突破模拟试卷(四)(I)卷.doc

北师大版2020届九年级中考数学对点突破模拟试卷(四)(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . 3B . C . D . 32. （2分）下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法正确的是A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C . 如果x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的平均数是，那么D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方4. （2分）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A . 球B . 圆锥C . 圆柱D . 长方体5. （2分）下列各式，计算正确的是（ ）A . （a+b）2=a2+b2 B . aa2=a3C . a8a2=a4D . a3+a2=a56. （2分）在1，1，2这三个数中任意抽取两个数 ， ，则一次函数 的图象不经过第二象限的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）ABCD，AD=BC（2）ABDC，ADBC（3）AB=DC，AD=BC（4）OA=OC，OB=OD其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组8. （2分）如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=4 ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=23，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（1+3）=12；12=223，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232 ， 则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（ ）A . 420B . 434C . 450D . 46510. （2分）反比例函数的图象过点（-1，-3），则此图象在平面直角坐标系中的（ ）A . 第一、三象限B . 第三、四象限C . 第一、二象限D . 第二、四象限二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）一张人民日报的厚度约为0.1 mm，现将它连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12 mm，至少要对折_次 12. （1分）用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是_13. （1分）定义：式子1 （a0）叫做a的影子数如：3的影子数是1 = ，已知a1= ，a2是a1的影子数，a3是a2的影子数，依此类推，则a2017的值是_ 14. （1分）在元旦晚会的投飞镖游戏环节中，5名同学的投掷成绩 单位：环 分别是：7、9、9、6、8，则这组数据的众数是_15. （1分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_。16. （1分）在ABC中，A+B=150，C=3A，则A=_ 17. （1分）函数 中自变量x的取值范围是_ 18. （1分）等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是_cm 19. （1分）如图在菱形ABCD中，A60，AD ，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EFAC交AD于点E，交AB于点F，将AEF沿EF折叠点A落在G处，当CGB为等腰三角形时，则AP的长为_.20. （1分）抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线_ 三、 解答题 (共6题；共70分)21. （10分）计算。 （1）计算： （2）解方程： 22. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于原点 和点 ，点 在抛物线上 （1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求 的值 23. （11分）某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54a60），B类（48a53），C类（36a47），D类（a35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）请补全统计图； （2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是_度； （3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍，请用树状图或列表法求所抽到的2，名学生恰好是一男一女的概率 24. （14分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为 y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_ km ；图中点 C 的实际意义为：_；慢车的速度为_，快车的速度为_； （2）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式； （3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同求第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km. 25. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， ），把ABO绕点O顺时针旋转，得ABO，记旋转角为（）如图，当=30时，求点B的坐标；（）设直线AA与直线BB相交于点M如图，当=90时，求点M的坐标；点C（1，0），求线段CM长度的最小值（直接写出结果即可）26. （20分）如图，已知直线y= x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）（1）求该抛物线的解析式（2）在直线y= x2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以 为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（4）在y轴的正半轴上存在一点P，使APB的值最大，请直接写出当APB最大时点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共70分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、