冀教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷新版.doc

冀教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2a=3b，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分）将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A . y=2（x+1）21B . y=2（x+1）2+3C . y=2（x1）21D . y=2（x1）2+33. （2分）如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 2B . C . 4D . 4. （2分）100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（ ）A . 红球一定刚好4个B . 红球不可能少于4个C . 红球可能多于4个D . 抽到的白球一定比红球多5. （2分）下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似其中真命题的个数有（ ）A . 1个；B . 2个；C . 3个；D . 4个6. （2分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知50的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm8. （2分）y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）A . a=5B . a5C . a3D . a39. （2分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1 ， 第二个三角数记为a2 ， ，第n个三角数记为an ， 则an1+an=（ ）（ ）A . （n1）2B . n2C . （n+1）2D . （n+2）210. （2分）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）两个相似三角形的面积比为1：9，那么它们的对应中线的比为_ 12. （1分）二次函数y=x26x+1的图象的顶点坐标是_13. （1分）线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足 ， 那么AP的长为_cm14. （1分）如图，在矩形 中， ， ，若以点 为圆心，以 为半径作 ，则点 ，点 ，点 ，点 四点中在 外的是_15. （1分）在实数 、 、 、 、0.3131131113中任意取一个数，其中恰好是无理数的概率是_ 16. （1分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，AD与OC交于点E，连接CD、OD，给出以下四个结论： ACOD；CE=OE；CDE=COD；2CD2=CEAB其中正确结论的序号是_（在横线上填上你认为所有正确结论的代号）三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分）已知：PA= ，PB4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧. （1）如图，当APB45时，求AB及PD的长； （2）当APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应APB的大小. 18. （5分）如图，已知在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E求证：ACDE=BDCE 19. （10分）一次函数y=x3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B （1）求点A、B的坐标； （2）求二次函数的解析式及它的最小值 20. （15分）下图是小明和小颖共同设计的自由转动的转盘,转盘被等分成10份,上面写有10个有理数.转动转盘,当转盘停止转动时,（1）求指针指向正数的概率;（2）求指针指向偶数的概率;（3）若指针指向绝对值小于6的数,则小明胜,指针指向其他数,则小颖胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由.21. （10分）如图，在ABC中，BO、CO分别是ABC、ACB的角平分线，求： （1）若A=50，求BOC的度数 （2）在其他条件不变的情况下，若A=n，则A与BOC之间有怎样的数量关系？ 22. （10分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=x5经过点B，C（1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线BC于点M当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标23. （15分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y x2的图象与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线yax2bxc关于直线x 对称，且经过B. C两点，与x轴交于另一点为A.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,过点P作PQx轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时APC的面积；（3）在抛物线的对称轴上找出使ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、