2019-2020年中考数学二模试卷I卷.doc

2019-2020年中考数学二模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若某商品的原价为100元，连续两次涨价后的售价为144元，设两次平增长率为x则下面所列方程正确的是（ ）A . 100（1x）2=144B . 100（1+x）2=144C . 100（12x）2=144D . 100（1+2x）2=1443. （2分）已知反比例函数 ， 下列结论中，不正确的是（ ）A . 图象必经过点(1，2)B . y随x的增大而减少C . 图象在第一、三象限内D . 若x1，则y24. （2分）二次函数的顶点坐标是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）5. （2分）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）A . y=x2B . C . D . 8. （2分）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ） A . 3米B . 4米C . 4.5米D . 6米9. （2分）等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（ ）A . 4B . 5C . 4或5D . 无法确定10. （2分）如图，在ABC，DEBC，若 ，DE=4，则BC=（ ） A . 8B . 10C . D . 12二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是_ 12. （1分）如图，O的直径AB垂直于弦CD ， 垂足为E ， 若COD120，OE3厘米，则CD_厘米.13. （1分）用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x2101y11212根据表格上的信息回答问题：当x=2时，y=_14. （1分）要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是_15. （1分）已知 = ，则 的值为_ 16. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，b24ac；4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3；2a+b=0其中判断正确的是_（只填写正确结论的序号） 17. （1分）如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，若ABC的面积为9，则ABC的面积为_；18. （1分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2 ， 点A2的伴随点为A3 ， 点A3的伴随点为A4 ， ，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， 若点A1的坐标为（3，1），点A2015的坐标为_ 三、 计算题 (共4题；共31分)19. （5分）计算：（1）2+| 1|+2sin4520. （10分）计算： （1）2-2+ sin30； （2）（1+ ） 21. （10分）如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD（1）求证：AD平分BAC；若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）若点E为弧AD的中点，CD= ，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积 22. （6分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于 ）的除法运算叫做除方，如 ， 等，类比有理数乘方，我们把 记作 ，读作“ 的圈 次方，” 记作 ，读作：“ 的圈 次方”.一般地，把 记作a ， 读作“ 的圈 次方” （1）【初步探究】 .直接写出计算结果： =_， _.关于除方，下列说法错误的是（_）A.任何非零数的圈 次方都等于它的倒数B.两个数互为倒数，那么它的n次方和圈n次方也互为倒数C.对于任何正整数 ，(-1)=1D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.（2）【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？.试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.- _；_.想一想：将一个非零有理数 的圈 次方写成幂的形式等于_.四、 解答题 (共6题；共62分)23. （10分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率24. （10分）如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A （1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积 25. （10分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距 千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据： ）26. （15分）某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每月销售量y（万件）60504030（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价制造成本） 27. （10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB= ，AD=1 （1）求BC的长； （2）求tanDAE的值 28. （7分）问题呈现 如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角GDC，G=90，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQAB.设PQ与AB之间的距离为x.（1）若a=12. 如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为_；在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；_（2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共31分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 解答题 (共6题；共62分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、