冀人版2020届数学4月中考模拟试卷D卷.doc

冀人版2020届数学4月中考模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在22 ， （2），+（ ），|2|，（2）2这五个数中，负数的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . xx2=x2B . （xy）2=xy2C . （x2）3=x6D . x2+x2=x43. （2分）下列各数中，最小的是（ ）A . 0B . 1C . D . -4. （2分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温. 据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ）A . 20.3104人B . 2.03105人C . 2.03104人D . 2.03103人5. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（ ） A . 150B . 80C . 100D . 1156. （2分）下列命题的逆命题中，属于假命题的是（ ）A . 直角三角形两锐角互余B . 两直线平行，内错角相等C . 菱形是对角线互相垂直的四边形D . 最大边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形7. （2分）某工厂计划两年把产品的成本下降19%，则平均每年下降（ ）A . 9.5%B . 10%C . 19%D . 以上都不对8. （2分）与无理数 最接近的整数是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）AB为O的直径，点C、D在O上若ABD=42，则BCD的度数是（ ）A . 122B . 128C . 132D . 13810. （2分）下列说法中，错误的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形11. （2分）一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ）A . a0B . c0C . ac0D . bc0二、 解答题 (共8题；共81分)13. （5分）当a为何值时,关于x的方程 + = 会产生增根?14. （12分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为_人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为_； （2）补全条形统计图，并标明数据； （3）求在跳高项目中男生被选中的概率15. （11分）阅读材料并解答问题：关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法1：若m为奇数（m3），则a=m，b= （m21）和c= （m2+1）是勾股数方法2：若任取两个正整数m和n（mn），则a=m2n2 ， b=2mn，c=m2+n2是勾股数（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的ABC是直角三角形； （2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树_棵（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：三角形中至少有一边长为10 cm；三角形中至少有一边上的高为8 cm，请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.16. （2分） （1）若m2+n2=13，m+n=3，则mn=_。 （2）请仿照上述方法解答下列问题：若(a-b-2017)2+(2019-a+b)2=5，则代数式 的值为_。 17. （10分）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长 18. （15分）如图，抛物线y=x22x3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由19. （15分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于另一点A（ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）（1）求这条抛物线的表达式； （2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标； （3）如图2，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得POCMOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 20. （11分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tanOAC=3；（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P在x轴上方的抛物线上，且PAB=CAB，求点P的坐标；（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；若Q（m，4）是直线MN上一动点，当以点C、B、Q为顶点的三角形的面积等于6时，请直接写出符合条件的m值，为_三、 填空题 (共6题；共11分)21. （5分）| |+（3）0+（ ）3（ ）2 22. （1分）分解因式：xy22xy+x=_ 23. （1分）如图， 是 的直径， 是弦， ， 若用扇形 （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_24. （1分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示，则抽查的学生中户外活动时间为1.5小时的人数_25. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA在x轴正半轴上，点B、P都在函数y= （x0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交于点D、E点P在点B的上方若CD：CO=1：2，矩形OEFC的面积是_ 26. （2分）如图，在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_或_时，使得由点B,O,C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共81分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、三、 填空题 (共6题；共11分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、