广州市海珠区中考一模数学试卷及答案.doc

2016广州市海珠区中考一模数学试卷及答案时间：120分钟，满分：150分 成绩 姓名： 分发日：201 年 月 日；回收日201 年 月 日一、选择题（10小题，共30分）1、实灵敏-3的绝对值是（ ） A、3 B、-3 C、0 D、 2、下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（ ）CDABACBBD 3、如图，在平行四边形ABCD中，如果A=50,则C=（ ） A、40 B、50 C、130 D、150 4、下列运算中，错误的题是（ ） A、2a-3a=-a B、= C、= D、a= 5、方程组的解是（ ） A、 B、 C、 D、第7题图232主视图左视图俯视图 6、为了解当地气温变化情况，某研究小组纪录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：C）：5， 1，3，1.则下列结论错误的是（ ）A、方差是8 B、中位数是1 C、众数是1 D、平均数是0 7、某几何体的三视图如图所示，则侧面积是（ ） A、12 B、6 C、4 D、6 8、已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ）R A、有二个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定 9、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是（ ） A、R=2r B、R=3r C、R=4r D、R=5r10、将抛物线向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、oxryrABC343yrxryorCB433A对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题11、已知=25，那么的余角= 度。BDAC第15题12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。13、不等式组的解集是 。14、反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而减少，则m的取值范围是 。15、如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D的DABCMNO第16题俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为 米（结果保留根号）。16、如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为 。三、简答题（9小题，共102分）17、（9分）解方程：18、（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形ACBD（1）利用尺规作ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE。19、（10分）已知A=+，（1）化简A； （2）若，求A的值。20、（10分）已知一次函数与反比例函数（m0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为3。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；ByoxA（2）根据图象直接写出使得时，x的取值范围。21、（12分）为了庆祝新年的到来，我市某中淡定举行“青青飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏曲类），B（小品类），C（歌舞类），D（其它）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整。请你根据统计图解答下列问题。246810ABCDCm%12%ABD类别数量（1）参加汇演的节目数共有 个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 。（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演，已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术的概率。22、（12分）某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？ABOP23、（12分）如图，已知AB是O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程的两个实数根。（1）求弦AB的长度；（2）计算SAOB；（3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SPOA=SAOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）。24、（14分）已知正方形ABCD和正方形CEFG，连接AF交BC于O点，点P 是AF的中点，过点P作PHDG于H ，CD=2，CG=1。（1）如图1，点D、C、G在同一直线上，点E在BC边上，求PH得长；（2）把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转（0a180）图（3）如图2，当点E落在AF上时，求CO的长；图（1）图（2）如图3，当DG=时，求PH的长。25、（14分）已知：如图抛物线过点A(0，3),抛物线与抛物线关于y轴对称，抛物线的对称轴交x轴于点B,点P是x轴上的一个动点，点Q是第四象限内抛物线上的一点。（1）求出抛物线的解析式；（2）若PAB是等腰三角形，求出所有点P的坐标；AxyoB（3）是否存在点Q使得QAB的面积最大？若存在，请求出QAB的最大面积；若不存在，请说明理由。2016年海珠区中考一模数学试卷参考答案一、选择题：ACBDD ABACB二、填空题：1165 12. x2 13. 1x3 15. 16 16. 三、简答题ACBDE17、解析：2x+4=x， x=4,经检验，x=4为原方程的解18、解析：（1）如图所示：（2）证明：在ABCD中， ADBC,AEB=CBE. BE平分ABC，ABE=CBE, ABE=CBE, AB=AE。19、解析：(1)A=（x2）(x-2+x+2)=(x-2)2x=2-4x(2) =0, =1, A=2-4x=2()=2(-1)=2.20、解析：（1）把点A(1,3)代入得：，解得：m=3, 。 当x=3jf , =1, B（3，1）。10类别数量246810ABCD 把点A(1,3)与B（3，1）分别代入中得：，解得：，。（2）3x1.21、解析： （1）25，144，32 （2）如右图所示：第1个节目相声1相声2魔术朗诵第2个节目相声2魔术朗诵相声1魔术朗诵相声1相声2朗诵相声1相声2魔术（3）从树状图可知，抽取两个节目共有12种等可能的结果，其中恰好一个是相声一个是魔术的结果有4种，分别为：（相声1，魔术），（相声2，魔术）（魔术，相声1），（魔术，相声2） 所以P(一相声一魔术)=。22、解析：（1）设A型号篮球的销售单价为x元，B型号篮球的销售单价为y元，依题意得：解得：，答：A、B型号篮球的售价分别为26元、68元。（2）设A型号的篮球采购a个，依题意得：26a+68（20-a）1000,解得：a8。 a取最小整灵敏，a=9。答：A种型号的篮球至少能采购9个。23、解析：（1）由已知，由根与系数的关系得：2+AB=4，AB=2。（2）过点O作OCAB于C，OCAB，AC=AB=1，ACO=90，在RtACO中，P3P1P2 OC=，=ABOC=2=。（3）如图，延长BO交O于点，连结A, 点O是直径BP1的中点，=,AOP1=120，劣弧AP1的长度为。作点A关于直径BP1的对称点P2，连结AP2，OP2.易得：=，AOP2=120，优弧AP2的长度为 作点B关于半径OA的对称点P3，连结AP3,OP3 易得：=，AOP3=60，劣弧AP3的长度为。24、解析：（1）正方形ABCD，CEFG，ADDG, FGDG， PHDG,ADPHFG,=,点P是AF的中点，FP=PA，GH=HD，PH是梯形ADGF的中位线。PH=（GF+AD）=（2）四边形ABCD,CEFG是正方形，CEO=B=90, COE=AOB，COEAOB,=, 设CO=x，则OB=2x，=，解得：OE=1x. 在RtCOE中，有=,，即： 解得：x=（舍），x=，CO=。 分别过点A作AIDG于I， FJDG于J, CKDG于K， AIDG, CKDG, AID=DKC=90， AID =90，IAD+IDA=90. 四边形ABCD是正方形， ADC =90,CD=AD. IAD+CDK=180-ADC= 90,CDK=IAD. 又AID=DKC,CK=AD, AIDDCK,AI=DK。同理可得：FJ=GK。 AI+FJ=DG=。由（1）得PH=（AI+FJ）,PH=。25、解析： （1）把A(0,3)代入中，得：0=912+a,a=3, =. （2）抛物线的对称轴：=2。 抛物线与抛物线关于Y轴对称， 抛物线的对称轴为：=-2， B(-2,0)。当AB=AP时；则OB=OP=2,P1(2,0)。当BA=BP时；则在RtAOB中，AB=,BP=AB =,OP=BP+OB=+2或OP=BP-OB=2.P2(-2,0)或P3(-2,0)。 当PA=PB时，设P(x,0),则：PA=PB=x+2在RtAOP中，有：+= 即:,解得:x=,(,0)。 综上所述：P1(2,0)或P2(-2,0)或P3(-2,0) 或(,0)。（）过点Q作X轴、Y轴的平行线，过点A作X轴的平行线， 过点B作Y轴的平行线，相交于点C、D、E。 设Q(x,),则CQ=x+2。 DQ=3-()=-+4x，BC=-。 =（BC+AE）CE=-+(-+4x)2 =-2+8x-3 =EQDQ=x(-+4x)=+4； S=+=+2+8x-3. =CQBC=(x+2) (-)=+x-3. =ADDQ= x(-+4x)= +2； +=+3+x-3；=S-(+)=+x=+。点Q在第四象限，1x3,当x=时，有最大面积为。