电路元件和电路定律.ppt

1 电路分析基础 韩建强 机电工程分院电工电子教学中心 赛博南搂101 联系电话 86875664 2 总评成绩 总分 100 其中 期末考试 80 平时成绩 20 电路分析基础 每周五交作业 3 如何学好电路分析基础 掌握概念的含义和来龙去脉 除了要理解和记住概念的定义 符号和单位外 还要了解引入概念的原因 它与类似概念的异同点 以及它在后续内容中所起的作用等 领会规律 方法的导出与应用 要做到知其然 知其所以然 不要机械套用 学会灵活运用 举一反三 从应用要求来理解电子电路的功能 各种电子电路都有应用背景 离开应用背景对电子电路的性能分析是没有意义的 多作练习 巩固知识 各种方法的学习都必须通过不断练习才能得以巩固 因此 学习过程中 要独立地完成一定量习题 认真对待实验 加深对理论知识理解 本课程的实践性很强 只有理论学习是不够的 实验可以让我们更加深刻理解理论知识 也能从中发现问题 启发我们深入学习 多做课外阅读 拓宽知识面 电工电子技术的发展十分迅速 课程中不可能将所有内容都包含进去 通过课外阅读能够对本领域的先进理论 方法有更多了解 丰富自己 第一章电路元件和电路定律 1 1电路和电路模型 1 2电压和电流的参考方向 1 3电路元件的功率 1 4电阻元件 1 5电感元件 1 6电容元件 1 7电源元件 1 8受控电源 1 9基尔霍夫定律 电路模型与物理量 电路元件 1 1电路及其理论模型 一 电路的概念电路是由用电设备 称为负载 元器件 供电设备 称为电源 通过导线连接而构成的提供给电荷流动的通路 电路是电场的一种特殊形式 当电场被束缚在电荷流动的路径周围很小的范围时 即形成电路 二 电路的组成为电路工作提供能量的电源 完成放大 滤波 移相等功能的元器件 用电设备 负载 连接电源 元器件和用电设备的导线 控制电源接入的开关等 6 直流电源 提供能源 信号处理 放大 调谐 检波等 负载 信号源 提供信息 例 扬声器电路 7 电路的另一作用 将接收到的信号 声音信号 图像信号 测量信号或控制信号 经过处理后变成其它信号输出 弱电 放大器 话筒 扬声器 将微弱的音频电信号放大后送入扬声器 将音频电信号转换成声音信号 将声音信号转换为微弱的电信号 三 电路的作用实现电能的传输和转换 强电 发电机 升压变压器 降压变压器 负载 电灯 电动机 电炉 输电线 热 原子 水能 电能 电能传输 电能 机械能 光能等 例 电力系统 8 集总参数元件与集总参数电路 如果一个实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长 则该电路就是集总参数电路 此时每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流 端钮间有确定的电压 已知电磁波的传播速度与光速相同 即 v 3 105km s 千米 秒 1 若电路的工作频率为f 50Hz 则T 1 f 1 50 0 02s波长 vT 3 105 0 02 6000km 一般电路尺寸远小于 2 若电路的工作频率为f 50MHz 则T 1 f 0 02 10 6s 0 02ns波长 3 105 0 02 10 6 6m 9 实际器件的电磁现象非常复杂 为了分析方便 可以忽略它的次要性质 用一种足以表征其主要性能的模型来表示 就是电路模型 四 电路模型 对于集总参数电路 可以用理想化的电路元件来模拟实际电路中各个电气器件 并用理想导线将这些电路元件连接起来 就可得到实际电路的电路模型 10 理想电路元件 根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件 常用的二端元件 常用的四端元件 受控源 耦合电感 双口元件 常用三端元件 理想电压源 理想电流源 11 实际电路 电路模型 返回 12 例 日光灯电路 13 注意 同一电路在不同工作条件下的电路模型也不同 例如 同一电感线圈 低频 高频 要考虑到线圈匝间分布电容和层间分布电容的效应 直流状态 仅消耗能量 一 电路中的主要物理量主要有电压 电流 电位 功率等 1 电流 current 带电离子的运动形成电流 电流的大小用电流强度表示 单位时间内通过导体截面的电量 1 2电压和电流的参考方向 国际单位制单位 A 安培 常用单位 mA 10 3A A 10 6A 分类 直流 DC 电流 大小和方向不随时间改变 通常用I表示 交流 AC 电流 大小和方向随时间改变 通常用i表示 单位 当数值过大或过小时 常用十进制的倍数表示 SI制中 一些常用的十进制倍数的表示法 符号TGMkcm np中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310 210 310 610 910 12 1 2电压和电流的参考方向 1 2电压和电流的参考方向 2 电压 V 伏特 kV 103V m 10 3V V 10 6V 分类 直流电压 大小和方向不随时间改变 通常用U表示 交流电压 大小和方向随时间改变 通常用u表示 定义 单位电荷由电路中的a点移到b点所发生的能量变化 即 单位 3 电位 电路中为分析方便 常在电路中选某一点为参考点 把任一点到参考点的电压称为该点的电位 参考点的电位一般选为零 所以 参考点也称为零电位点 电位用V表示 单位与电压相同 也是V 伏 设c点为电位参考点 则Vc 0 Uac Va Vc Ubc Vb Vc Udc Vd Vc 1 2电压和电流的参考方向 电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差 18 例 已知Uab 1 5V Ubc 1 5V 求Va Vb Vc Uac 1 以a点为参考点 Va 0 Vb Va Uab 1 5V Ubc Vb Vc 2 以b点为参考点 Vb 0 Uab Va Vb Va Vb Uab 1 5V Ubc Vb Vc Vc Vb Ubc 1 5V Uac Va Vc 1 5 1 5 3V 结论 电路中电位参考点可任意选择 当选择不同的电位参考点时 电路中各点电位均不同 但任意两点间电压保持不变 Uac Va Vc 3V Uab Va Vb Vc Vb Ubc 1 5 1 5V 3V 二 电压 电流的参考方向 1 2电压和电流的参考方向 1 电流的参考方向 i参考方向 A B 实际方向 正电荷移动的方向 参考方向 在进行电路分析时 假定的电流方向 电流参考方向的两种表示 用箭头表示 箭头的指向为电流的参考方向 用双下标表示 如iAB 电流的参考方向由A指向B 电流的参考方向与实际方向的关系 i参考方向 i参考方向 i 0 i 0 实际方向 实际方向 1 2电压和电流的参考方向 iAB A B 为什么要引入参考方向 b 实际电路中有些电流是交变的 无法标出实际方向 标出参考方向 再加上与之配合的表达式 才能表示出电流的大小和实际方向 a 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向 为分析方便 只能先任意标一方向 参考方向 根据计算结果 才能确定电流的实际方向 1 2电压和电流的参考方向 2 电压的参考方向 实际方向 U 0 0 U 1 2电压和电流的参考方向 电压参考方向的三种表示方式 1 用箭头表示 箭头指向为电压的参考方向 2 用正负极性表示 由正极指向负极的方向为电压 降低 的参考方向 3 用双下标表示 如UAB 由A指向B的方向为电压的参考方向 U U A B UAB 1 2电压和电流的参考方向 注意 1 电压和电流的参考方向是任意假定的 分析电路前必须标明 2 参考方向一经假定 必须在图中相应位置标注 包括方向和符号 在计算过程中不得任意改变 i R u R i u 1 2电压和电流的参考方向 4 参考方向也称为假定方向 以后讨论均在参考方向下进行 不考虑实际方向 3 元件或支路的u i通常采用相同的参考方向 参考电流从参考电压的正极流向负极 以减少公式中负号 称之为关联参考方向 反之 称为非关联参考方向 参考方向不同时 计算过程中的公式符号也不同 i 1 2电压和电流的参考方向 1 3电路元件的功率 在t0到t的时间内 电场力将单位正电荷由A点移动到B点时所做的功 用W表示 能量 单位 焦耳 J 功率 单位时间内能量的变化率 单位 瓦 特 W 常用单位 kW 103W mW 10 3W 二 功率的计算和判断 1 u i关联参考方向 p ui表示元件吸收的功率 p ui表示元件发出的功率 2 u i非关联参考方向 1 3电路元件的功率 上述功率计算不仅适用于元件 也适用于任意二端网络 电阻元件在电路中总是消耗 吸收 功率 而电源在电路中可能吸收 也可能发出功率 例U1 10V U2 5V 分别求电源 电阻的功率 I UR 5 U1 U2 5 10 5 5 1A PR吸 URI 5 1 5W PU1发 U1I 10 1 10W PU2吸 U2I 5 1 5W P发 10W P吸 5 5 10WP发 P吸 功率守恒 1 3电路元件的功率 U1与I为非关联参考方向 U1I表示发出功率 U2与I为关联参考方向 U2I表示吸收功率 29 电源和负载的概念若某元件电功率大于零 在电路中消耗 吸收电能 表现为负载 若某元件电功率小于零 向电路提供 发出电能 表现为电源 举例 由5个元件组成的电路如图 各元件上电压 电流参考方向采用关联参考方向 标在图上如下 确定各元件的功率 指出哪些是电源 哪些是负载 30 元件1 是负载 元件2 是负载 元件3 是电源 元件4 是负载 元件5 是电源 注意 电路中所有元件的功率之和为0 这一规则称为功率平衡原理 常用作对分析结果的检验准则 功率平衡实际上是能量守恒的体现 任意时刻 电源发出的电能恰为负载所消耗 31 作业 P24 1 1 1 3思考题1 什么是关联参考方向和非关联参考方向 2 关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式有何不同 3 关联参考方向 非关联参考方向下如何计算电路元件或任意二端网络所吸收的功率 一 线性定常电阻元件 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件 1 符号 1 电压与电流的参考方向取关联方向时的表达式 2 欧姆定律 Ohm sLaw 1 5电阻元件 u Ri R tg 线性电阻R是伏安特性曲线的斜率 是一个与电压和电流无关的常数 令G 1 R G称为电导 则欧姆定律表示为i Gu 电阻的单位 欧 Ohm 欧姆 电导的单位 S 西 Siemens 西门子 1 5电阻元件 2 电阻的电压和电流的参考方向相反 非关联参考方向 u 则欧姆定律写为 u Ri或i Gu 公式必须和参考方向配套使用 1 5电阻元件 3 功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的 R i u R i u p吸 ui Ri i i2R u u R u2 R 0 p吸 ui i2R u2 R 0 吸收的功率 1 5电阻元件 u Ri u Ri 1 关联参考方向 2 非关联参考方向 能量 从t0到t电阻消耗 即从电源吸收 的能量 4 开路与短路 对于一电阻R 当R 0 视其为短路 当R 视其为开路 1 5电阻元件 37 电阻元件小结 1 关联参考方向下 2 非关联参考方向下 3 无论是关联参考方向还是非关联参考方向 均有 p吸 ui u Ri p吸 ui u Ri p吸 i2R u2 R 0 38 一 线性定常电容元件 任何时刻 电容元件极板上的电荷q与电压u成正比 其比值称作电容 电路符号 电容器 1 6电容元件 39 与电容有关两个变量 C q对于线性电容 有 q Cu 1 元件特性 C称为电容器的电容 电容C的单位 F 法 Farad 法拉 常用 F nF pF等表示 1 6电容元件 40 线性电容的q u特性是过原点的直线 C q u tg 1 6电容元件 伏安关系 电容对直流相当于开路 微分关系 积分关系 两端的电压与电路对电容的充电过去状况有关 因此是一种记忆元件 初始值 设u i为关联参考方向 则 41 1 u 0 du dt 0 则q 0 i 0 正向充电 电流流向正极板 2 u 0 du dt0 i 0 正向放电 电流由正极板流出 3 u 0 du dt 0 即电压绝对值增加 则q 0 i 0 反向充电 电流流向负极板 4 u0 即电压绝对值减小 则q0 反向放电 电流由负极板流出 1 6电容元件 q Cu 在电容器两端加电压U 对电容充放电形成电流i 如果u i取关联参考方向 42 讨论 1 i的大小取决与u的变化率 与u的大小无关 微分形式 2 电容元件是一种记忆元件 积分形式 3 当u为常数 直流 时 du dt 0 i 0 电容在直流电路中相当于开路 电容有隔直作用 4 表达式前的正 负号与u i的参考方向有关 当u i为关联方向时 i Cdu dt u i为非关联方向时 i Cdu dt 1 6电容元件 43 1 6电容元件 电容的储能 结论 电容为储能元件 具有存储电场能量的作用 因为电容消耗的功率为 所以吸收能量为 Li 一 线性定常电感元件 任何时刻 电感元件的磁链 与电流i成正比 1 7电感元件 电路符号 L称为自感系数 线性电感的 i特性是过原点的直线 L i tg 电感L的单位 H 亨 Henry 亨利 H Wb A V s A s 1 7电感元件 常数L称为电感 L的单位名称 亨 利 H Henry 一个二端元件 若其电流i t 和磁链 t 之间的关系 可以用i 平面上的一条曲线来确定 则称为电感元件 对线性电感元件 有 Li 定义 常用单位 mH 10 3H 符号 1 3 3电感元件 46 电感电流的记忆性质 伏安关系 微分关系 积分关系 电感对直流相当于短路 初始值 由电磁感应定律 讨论 1 u的大小取决与i的变化率 与i的大小无关 4 电感元件是一种记忆元件 积分形式 2 当i为常数 直流 时 di dt 0 u 0 电感在直流电路中相当于短路 3 表达式前的正 负号与u i的参考方向有关 当u i为关联方向时 u Ldi dt u i为非关联方向时 u Ldi dt 1 7电感元件 因此 当电流的绝对值增加时 WL 0 电感吸收能量 以磁场的形式存储起来 反之 WL 0 电感释放能量 故电感是一种储能元件 不能释放出多于自己存储的能量 故又是无源元件 1 7电感元件 电感的储能 结论 电感为储能元件 具有存储磁场能量的作用 因为电感消耗的功率为 所以吸收能量为 电容元件与电感元件的比较 电容C 电感L 变量 电流i磁链 关系式 电压u电荷q 50 作业 25页1 5 1 6思考题 1 关联参考方向下电感元件两端电压与流过电流之间的关系式 2 关联参考方向下电容元件两端电压与流过电流之间的关系式 一 理想电压源 电源两端电压为uS 其值与流过它的电流i无关 1 特点 a 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 b 通过它的电流是任意的 由外电路决定 直流 uS为常数 交流 uS是时间的函数 如uS Umsin t uS 电路符号 1 7电源元件 R 10 I 1A R 1 I 10A 2 伏安特性 US 1 若u US 即直流电源 则其伏安特性为平行于电流轴的直线 反映电压与电源中的电流无关 2 若uS为随时间变化的电源 则某一时刻的伏安关系曲线仍为平行于i轴的一条直线 但纵坐标也随时间变化 3 电压为零的电压源 伏安曲线与i轴重合 相当于短路元件 uS i u 1 7电源元件 3 理想电压源的开路与短路 1 开路 R i 0 u uS 2 短路 R 0 i 理想电源出现病态 因此理想电压源不允许短路 实际电压源也不允许短路 因其内阻小 若短路 电流很大 可能烧毁电源 i 实际电压源 1 7电源元件 4 理想电压源的功率 1 7电源元件 理想电流源 电源输出电流为iS 其值与此电源的端电压u无关 1 特点 a 电源电流由电源本身决定 与外电路无关 b 电源两端电压是任意的 由外电路决定 直流 iS为常数 交流 iS是确定的时间函数 如iS Imsin t 电路符号 1 7电源元件 例如 R 10 R 1 U 20V U 2V 2 伏安特性 IS 1 若iS IS 即直流电源 则其伏安特性为平行于电压轴的直线 反映电流与端电压无关 2 若iS为变化的电源 则某一时刻的伏安关系仍是垂直于i轴的一条直线 但横坐标会随时间变化 3 电流为零的电流源 伏安曲线与u轴重合 相当于开路元件 iS i u 1 7电源元件 3 理想电流源的短路与开路 2 开路 R i iS u 若强迫断开电流源回路 电路模型为病态 理想电流源不允许开路 1 短路 R 0 i iS u 0 电流源被短路 4 实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生 有些电子器件输出具备电流源特性 如晶体管的集电极电流与负载无关 光电池在一定光线照射下被激发产生一定值的电流等 1 7电源元件 一个高电压 高内阻的电压源 在外部负载电阻较小 且负载变化范围不大时 可将其等效为电流源 r 1000 US 1000V R 1 2 时 当R 1 时 u 0 999V 当R 2 时 u 1 999V 将该高电压 高内阻的电压源等效为1A的电流源 则 当R 1 时 u 1V 当R 2 时 u 2V 与上述结果误差均很小 1 7电源元件 5 功率 1 7电源元件 iS u p发 uisp吸 uis is u取非关联参考方向 iS u p吸 uisp发 uis is u取关联参考方向 电路符号 受控电压源 受控电流源 1 8受控电源 1 定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数 而是受电路中某个支路的电压 或电流 的控制 例 它励直流发电机 他励直流发电机的感应电压是与电机内的磁场强弱有关的 而磁场又是由励磁电流If产生的 因此 发电机的感应电压受励磁电流控制 受控源从实际电子电路或器件抽象而来 a 电流控制的电流源 CurrentControlledCurrentSource 电流放大倍数 r 转移电阻 2 分类 根据控制量和被控制量是电压u或电流i 受控源可分为四种类型 当被控制量是电压时 用受控电压源表示 当被控制量是电流时 用受控电流源表示 b 电流控制的电压源 CurrentControlledVoltageSource 1 8受控电源 g 转移电导 电压放大倍数 c 电压控制的电流源 VoltageControlledCurrentSource d 电压控制的电压源 VoltageControlledVoltageSource 1 8受控电源 例 ic bib用以前讲过的元件无法表示此电流关系 为此引出新的电路模型 电流控制的电流源 一个三极管可以用CCCS模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现 Rc 受控源是一个四端元件 输入端口是控制支路 输出端口是受控支路 1 8受控电源 3 受控源与独立源的比较 1 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其它部分的电压 电流无关 而受控源电压 或电流 直接由控制电压 或电流 决定 2 独立源作为电路中 激励 在电路中产生电压 电流 而受控源只是反映输出端与输入端的关系 在电路中不能作为 激励 1 8受控电源 65 作业 1 9 1 10 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 Kirchhoff sCurrentLaw KCL 和基尔霍夫电压定律 Kirchhoff sVoltageLaw KVL 它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系 是分析集总参数电路的基本定律 基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础 1 9基尔霍夫定律 一 几个名词 定义 1 支路 branch 电路中通过同一电流的每个分支 b 2 节点 node 三条或三条以上支路的连接点称为节点 n 3 回路 loop 电路中的闭合路径 l b 3 4 网孔 mesh 对平面电路 每个网眼即为网孔 网孔是回路 但回路不一定是网孔 b l 3 n 2 1 9基尔霍夫定律 二 基尔霍夫电流定律 KCL 在任何集总参数电路中 在任一时刻 流出 流入 任一节点的各支路电流的代数和为零 即 物理基础 电荷恒定 电流连续性 令流出 支路电流背离节点 为 i1 i2 i3 i4 0i1 i3 i2 i4 i1 i2 10 12 0 i2 1A 例 4 7 i1 0 i1 3A 1 9基尔霍夫定律 A B 例 KCL可推广到一个封闭面 即在任何集总参数电路中 在任一时刻 流出 流入 任一个封闭面 内含电子元气件 的各支路电流的代数和为零 即 i1 i2 i3 0 其中必有负的电流 1 9基尔霍夫定律 思考 1 9基尔霍夫定律 两条支路电流大小相等 一个流入 一个流出 只有一条支路相连 则I 0 3 A B 71 思考题 1 独立源和受控源有什么区别 2 KCL的研究对象是什么 R2I2 R3I3 R4I4 US4 R1I1 US1 0 例 通常取顺时针方向绕行 电位降低取正号 电位升高取负号 三 基尔霍夫电压定律 KVL 在任何集总参数电路中 在任一时刻 沿任一闭合路径 按固定绕向 各支路电压的代数和为零 即 1 9基尔霍夫定律 UAB 沿l1 UAB 沿l2 推论 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和 即两点间的压降与路径无关 1 9基尔霍夫定律 74 UAB 对回路有 U2 U3 U4 US4 U1 US1 0 U2 U3 U4 US4 U1 US1 1 2 1 4基尔霍夫定律 75 例1求I及各元件的吸收的功率 IR 解 I 1 IR 1 0 4 0 6A 电流源功率 实际发出功率 电压源功率 电阻功率 P 0 IR 2 5 0 4A P1 1 2 2W 0 P2 2 0 6 1 2W 0 实际吸收功率 PR 2 0 4 0 8W 0 实际吸收功率 由KCL得 76 例2求图中电压U 5A 5 I 5 5I 10 U 5I 5 3 5 17 5V 解 由KVL得 77 解 由KCL得 U1 3I 6V U U1 3 2 0 3 1 2 I 0 I 2A 由KVL得 则 U 5V 78 例4求图示电路中受控源吸收的功率 解 受控源两端的电压为3U1 9V 由KVL得 2I2 5 3U1 0 由KCL得 I1 1 I2 1A P 3U1 I1 9 1 9W U1 1 3 3V 实际发出功率 受控源上电压 电流为关联方向 因此吸收的功率为 79 1 S打开 i1 0A i2 1 5A 2 S闭合时5 电阻被短路 i1 6A 求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2 例5 解 由KCL与KVL得 i2 0A 由KCL与欧姆定律得 80 小结 1 KCL对电路中任一节点 或封闭面 的各支路电流施加了线性约束 2 KVL对电路中任一回路的各支路电压施加了线性约束 3 KCL和KVL适用于任何电路 与元件的性质无关 只与电路的联接有关 基尔霍夫定律 小结 end 1 KCL是对支路电流的线性约束 KVL是对支路电压的线性约束 2 KCL KVL与组成支路的元件性质及参数无关 3 KCL KVL只适用于集总参数的电路 1 9基尔霍夫定律 82 作业 1 16 1 17 1 18 a