陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（二）A卷.doc

陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（二）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是 （ ）A . B . C . 3D . -32. （2分）图中所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在|2|，20 ， 21 ， 这四个数中，最大的数是（ ）A . |2|B . 20C . 21D . 4. （2分）梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4105米2 ， 相当于天安门广场的面积梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（ ）的面积A . 一间教室B . 一张讲桌C . 一块黑板D . 一本数学课本5. （2分）等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）A . 20B . 16C . 20或16D . 不能确定6. （2分）要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ） A . x-2B . x2C . x-3D . x37. （2分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在RtABC中，C90，AB5，AC3，则sinB的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）A . h=mB . k= nC . knD . h0，k010. （2分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=62，则DCB的度数为（ ） A . 28B . 30C . 59D . 62二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）徐州奥体中心体育场有35000个座位，该数用科学记数法可表示为_ 12. （1分）夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x1）（x9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x2）（x4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为_13. （1分）已知在RtABC中，C=90， ， BC=3，那么AC=_14. （1分）分式方程 =1的解是_15. （1分）如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为_16. （1分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1= 图2也是一种无限分割：在ABC中，C=90，B=30，过点C作CC1AB于点C1 ， 再过点C1作C1C2BC于点C2 ， 又过点C2作C2C3AB于点C3 ， 如此无限继续下去，则可将利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是_三、 解答题 (共9题；共115分)17. （5分）解不等式组： ，并写出符合不等式组的整数解 18. （15分）如下图。 （1）利用网格线作图1：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等然后在射线AP上找一点Q，使QB=QC （2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB=APD （3）如图3，在直线l上找一点P，使得|PAPB|的值最大 19. （5分）列方程解应用题 随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？20. （10分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入 个白球和 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，求 与 之间的函数关系式.21. （20分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 （1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； （2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S （3）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； （4）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S 22. （20分）宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y= （1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？（2）工人甲第几天生产的产品数量为70件？（3）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？（4）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？23. （15分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）. （1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是； （2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明； （3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明. 24. （15分）已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OHAP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD （1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OPCD； （2）在点P运动过程中，AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值； （3）如图2，抛物线y x2+ x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 25. （10分）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CEDB，过点B作BEAC，CE与BE相交于点E（1）求OC的长； （2）求四边形OBEC的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共115分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、