2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.1.2矩形的判定同步练习E卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.1.2 矩形的判定 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共5分)1. （1分）在四边形ABCD中，对角线 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当ACBD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是正方形D . 当ABC=90时，它是矩形3. （1分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当ABC=90时，它是矩形D . 当ACBD时，它是菱形4. （1分）下列命题正确的是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形5. （1分）如图，平行四边形 四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形二、 填空题 (共4题；共5分)6. （1分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可） 7. （1分）如图，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH 的面积为_ 8. （1分）在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB、BC满足条件_时，四边形PEMF为矩形 9. （2分）王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图1，在平行四边形ABCD中， ， 求证：平行四边形ABCD是 （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按王晓的想法写出证明过程；证明：三、 解答题 (共7题；共13分)10. （1分）如图，AD是等腰ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形. 11. （2分）如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，ACBC，垂足为C.将ABC沿AC翻折得到AEC，连接DE. （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若AC=4，BC=3，求sinABD的值. 12. （1分）如图，在ABC中，ABAC ， 点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AFBC交DE延长线于点F ， 连接AD ， BF （1）求证：AEFBED；（2）若BDCD ， 求证：四边形AFBD是矩形13. （2分）如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。 （1）求证：FB=AO； （2）平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是矩形？说明理由. 14. （2分）已知：点D是ABC边BC上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是点E、F. （1）若BC，BFCE，求证：BFDCED. （2）若B+C90，求证：四边形AEDF是矩形. 15. （2分）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF（1）请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是，并证明（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由16. （3分）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF； （2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共5题；共5分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共5分)6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、9-4、三、 解答题 (共7题；共13分)10-1、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、