冀教版2020年中考数学五模试卷（I）卷.doc

冀教版2020年中考数学五模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面各对数中互为相反数的是（ ） A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 2. （2分）几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）已知：a+b=1，ab=4，计算：（a2）（b2）的结果是（ ）A . 1B . -1C . 2D . -24. （2分）如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，那么ACD的度数为（ ） A . 40B . 35C . 50D . 455. （2分）“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） 成绩（分）708090男生（人）5107女生（人）4134A . 男生的平均成绩大于女生的平均成绩B . 男生的平均成绩小于女生的平均成绩C . 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D . 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数6. （2分）点A（3，m）、B（2，n）都在直线y=4x+3上，则m、n关系是（ ） A . mnB . mnC . mnD . 不能确定7. （2分）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）A . y=xB . y=2xC . y=D . y=-2+5x8. （2分）如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到EAB、EBC、ECD、EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；若m=n，则E点一定在BD上其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC中，C=Rt，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则BE的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列关于二次函数yax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（ ）A . 没有交点B . 只有一个交点，且它位于y轴右侧C . 有两个交点，且它们均位于y轴左侧D . 有两个交点，且它们均位于y轴右侧二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是_12. （1分）如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD若AC2，则cosD_. 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （x0）与正比例函数y=kx、 （k1）的图像分别交于点A、B，若AOB45,则AOB的面积是_.14. （1分）一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，8cm，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是_cm三、 解答题 (共11题；共101分)15. （10分）根据要求计算下列问题： （1）计算（ ）22cos45+（ ）0+ +（1）2017（2）先化简，再求值 ，其中a= 16. （10分）计算题3tan30|2|+ +（1）2017；（1）计算：3tan30|2|+ +（1）2017；（2）解方程： = 2 17. （5分）在ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明 18. （5分）如图1，已知点D在A上，ABC和ADE都是等腰直角三角形，点M为BC的中点（1）求证：BMD为等腰直角三角形（2）将ADE绕点A逆时针旋转45，如图2中的“BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由（3）将ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明理由19. （15分）为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？ （2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？ 20. （5分）如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10mD为BC的中点，上弦AB=AC，B=36，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.7321. （10分）某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示： 每件销售价（元）506070758085每天售出件数30024018015012090假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式 （2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计） 22. （10分）今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为 ；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为 （1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？ （2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算） 23. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，点D在BC边上，且BD=BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆 （1）求证：AB是O的切线； （2）若AB=10，AD=2，求O的半径 24. （11分）如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作 交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN（1）发现：在图1中， _； （2）应用：如图2，将 绕点A旋转，请求出 的值； （3）拓展：如图3， 和 是等腰三角形，且 ，M，N分别是底边BC，DE的中点，若 ，请直接写出 的值 25. （10分）如图，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且EDF=45，易证：AE+CF=EF（不用证明） （1）如图，在四边形ABCD中，ADC=120，DA=DC，DAB=BCD=90，点E，F分别在AB与BC上，且EDF=60猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想； （2）如图，在四边形ABCD中，ADC=2，DA=DC，DAB与BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且EDF=，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共101分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、答案：略25-2、答案：略