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2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的有（ ） 一组对边相等的四边形是矩形； 两条对角线相等的四边形是矩形； 四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； 四条边都相等的四边形是菱形A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（ ） A . 一组对角相等B . 两条对角线互相垂直C . 两组对边分别相等D . 两组邻角互补3. （2分）如图，四边形ABCD中，AC =BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（ ） A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 以上都不对4. （2分）如图，四边形 的对角线交于点 ，从下列条件： ， ， ， ，选出两个可使四边形 是平行四边形，则你选的两个条件是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在菱形ABCD中，A60，AD8，F是AB的中点.过点F作FEAD，垂足为E.将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF.设P、P分别是EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPFF的面积为（ ） A . 8 B . 4 C . 12 D . 8 86. （2分）如图,以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.对角线相等的四边形是矩形.对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。其中不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形9. （2分）四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，不能判定它是平行四边形的条件是（ ）A . ABCD，ADBCB . AO=CO，BO=DOC . ABCD，AD=BCD . AB=CD，AD=BC10. （2分）在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（ ） A . AB=CD，AD=BCB . ABCD，AD=BCC . ABCD，AB=CDD . ABCD，ADBC二、 填空题 (共6题；共11分)11. （2分）如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：_（填一个即可）12. （4分）已知，平行四边形ABCD中，A+C=70,则B=_13. （2分）已知，四边形ABCD中，ABCD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从DC方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从BA方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为_。 14. （1分）如图，ABCD, ADBC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得AEF=AFE , 此时量得BAE=15，FEC=12，DAF=25，则EFC=_ 15. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_16. （1分）在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，ADBC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”你同意_的观点，理由是_三、 解答题 (共8题；共58分)17. （5分）如图，已知ABC中，AB=AC，AEBC，DEAB，D是AB的中点；求证：四边形AECD是矩形。18. （5分）如图，ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF 19. （2分）证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形20. （5分）如图,DEAB,FDBC, ,AB=9cm,BC=6cm,则四边形BEDF的周长是多少?21. （7分）已知如图所示， 与 关于点 成中心对称，连接 ， （1）求证：四边形 是平行四边形；（2）若 的面积为15 ，求四边形 的面积22. （10分）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）如图1，求证：AFBADC； （2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由； （3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由 23. （10分）已知，如图在ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点 求证：（1）四边形AFDE是平行四边形； （2）AFDE周长等于AB+AC 24. （14分）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（1，4），与y轴相交于点C（0，3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD（1）求抛物线的解析式； （2）试证明ACD为直角三角形； （3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共58分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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