北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷C卷.doc

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是 （ ）A . 1B . C . D . 2. （2分）O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（ ） A . 点A在圆内B . 点A在圆上C . 点A在圆外D . 不能确定3. （2分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A . 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率B . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率D . 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率4. （2分）如果将抛物线y=x2+3向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ） A . y=（x1）2+3B . y=（x+1）2+3C . y=x2+2D . y=x2+45. （2分）函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的个数是（ ） 1）a+b+c0；（2）ab+c0；（3）abc0；（4）2ab=0A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）（2016湖州）如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（ ） A . 25B . 40C . 50D . 657. （2分）在半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A . 12B . 10C . 6D . 38. （2分）如图，直线l与O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，sinOBH= ， 则O的半径为（ ）A . 6cmB . 10cmC . 12cmD . cm9. （2分）关于抛物线y=x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（ ）A . 开口向上B . 当a=2时，经过坐标原点OC . a0时，对称轴在y轴左侧D . 不论a为何值，都经过定点（1，2）10. （2分）下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第个图形有5个小圆，第个图形有9个小圆，第个图形有13个小圆，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（ ）A . 37B . 40C . 41D . 42二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）从 ， ，0， 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_ 12. （1分）二次函数y=x26x+1的图象的顶点坐标是_13. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着AB的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为_14. （1分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点下列结论：EG=EF； EFGGBE； FB平分EFG；EA平分GEF；四边形BEFG是菱形其中正确的是_.15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_. 16. （1分）已知二次函数yx24ax4a2a1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当at1 ， at2 ， at3 ， at4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是_三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=17，CD=10，A=90，cosB= ，求AD的长18. （10分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类 （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 19. （10分）如图，在 中， 平分 ，且 ， 于点 ， 于点 （1）求证： （2）若 ， ，求 的长 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （15分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x（元）304050每天的销售量y个1008060（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 22. （15分）某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=1902z，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的取值范围； （3）当月产量x(套)为多少时，这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少? 23. （10分）在一块长 ，宽为 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（1）小芳说，我的设计方案如图所示，平行于荒地的四边建造矩形的花园，花园四周小路的宽度均相同，你能帮小芳算出小路的宽度吗？请利用方程的方法计算出小路的宽度 （2）小华说，我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园，并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上，请你按小华的思路，分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形，在图 和图 中画出相应的草图，说明所画图形的特征，并简述所画图形符合要求的理由 24. （15分）某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x（天）13610.日销售量y（件）94908476.未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为 (1x20），后20天每天的价格为30元/件（21x40）.（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式. （2）当1x20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式. （3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、