2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y=（a+1）x2+3x+a21的图象经过原点，则a的值必为（ ）.A . 1或1B . 1C . 0D . 12. （2分）对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是 C . 顶点坐标是 D . 当 时， 随 增大而增大3. （2分）如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= ，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是直线x 5. （2分）（2015盘锦）如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列说法正确的是（ ）.A . 将抛物线 = 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 B . 方程 有两个不相等的实数根.C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.7. （2分）将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（ ） A . y=（x2）23B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x+2）2+38. （2分）对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（ ）A . 当b=0时，二次函数是y=ax2+cB . 当c=0时，二次函数是y=ax2+bxC . 当a=0时，一次函数是y=bx+cD . 以上说法都不对9. （2分）由二次函数y=（x1）23可知（ ） A . 图象开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 函数最小值是3D . 顶点是（1，3）10. （2分）二次函数y=a（x+m）2+n图象如图，一次函数y=mx+n图象过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 _（只要求填写正确命题的序号）12. （1分）如图，抛物线 的对称轴为 ，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为_13. （1分）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_ 14. （1分）已知点A（1，y1），B（- ，y2），C（-2，y3）在y=2(x+1)2-0.5的函数图像上，请用“号比较y1 ， y2 ， y3的大小关系_. 15. （1分）二次函数y=x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而_ 16. （1分）设 、 是抛物线 上的点，坐标系原点 位于线段 的中点处，则 的长为_三、 解答题 (共5题；共41分)17. （5分）如图，已知抛物线y=-+bx+c经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求ABD的面积.18. （5分）在同一坐标系中画出函数 和 的图象，并说明y1 ， y2的图象与函数 的图象的关系19. （5分）二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式20. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 21. （11分）已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y83010（1）当ax2bxc3时，则 x_； （2）求该二次函数的表达式； （3）将该函数的图像向上（下）平移，使图像与直线y3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共41分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、