浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似.doc

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A . 6B . 8C . 12D . 103. （3分）如图，已知ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定APCACB的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . AC2=APABD . 4. （3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ） A . 10米B . 12米C . 15米D . 米5. （3分）已知：线段AB，BC，ABC90.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业： 甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）.乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）.对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对6. （3分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F ， 则图中共有相似三角形（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （3分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何?意即：如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为（ ） A . 五丈B . 四丈五尺C . 一丈D . 五尺8. （3分）如图，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，且AB9，AC6，AD3，若使ADE与ABC相似，则AE的长为（ ） A . 2B . C . 2或 D . 3或 9. （3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（ ） A . 18B . C . D . 10. （3分）如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC，若AB=2，BC=4则DC的长度为（ ）A . 1B . C . 3D . 2 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知AOB与A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为_12. （4分）如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为_ 13. （4分）如图，点 在 的边 上，请你添加一个条件，使得 ,这个条件可以是_. 14. （4分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为_ 15. （4分）如图，点A(2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线 (k0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_. 16. （4分）如图，已知 是等腰三角形， 点D在AC边上，将 绕点A逆时针旋转45得到 ，且点D、D、B三点在同一条直线上，则 的度数是_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值 18. （6分）（2015春江津区校级月考）如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）已知BD=8m，FB=2.5m，人高EF=1.5m，求树高CD19. （6分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得 （1）在图中第一象限内画出符合要求的 (不要求写画法)； （2） 的面积是:_. 20. （8分）阅读下列材料，完成任务： 自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.任务：（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_； （2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）. 请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）.21. （8分）如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，O分别与AB、AC相交于点E、F （1）判断直线BC与O的位置关系并证明； （2）若O的半径为2，AC=3，求BD的长度 22. （10分）（2015枣庄）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_ ;（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_ ;（3）A2B2C2的面积是_平方单位23. （10分）如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F （1）求证：DE为O的切线； （2）求证：AB：AC=BF：DF 24. （12分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交O、AC于M、N，连接MB，BC（1）求证：AC平分DAE； （2）若cosM= ，BE=1，求O的半径；求FN的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、