人教版2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a=（0.4）2 ， b=42 ， c= ，d= ， 则a、b、c、d的大小关系为（ ） A . abcdB . badcC . adcbD . cadb2. （2分）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A . 若x=y，则=B . 若x=y，则x2=2yC . 如果2x=y，那么6x=3yD . 如果x=6，那么x=3. （2分）如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . (2a2)3=6a6 D . a3a3=a6 5. （2分）若x0，则-x+|-x-x|等于（ ） A . 0B . xC . xD . 以上答案都不对6. （2分）已知数a与b互为相反数，且|ab|,那么的计算结果是（ ）.A . B . -C . -D . .7. （2分）将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；如此下去则图10中正方形的个数是（ ）A . 28B . 29C . 31D . 328. （2分）如果，则等于（ ）A . B . xyC . 4D . 9. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）A . （2014，0）B . （2015，1）C . （2015，1）D . （2016，0）10. （2分）1993+9319的个位数字是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共9题；共13分)11. （1分）若 ，则x的取值范围是_ 12. （1分）已知点P的坐标是（a+2，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_. 13. （1分）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ， 以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ， 以A2B1 B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则Cn的坐标是_14. （1分）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是_15. （1分）当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_（用n表示，n是正整数）16. （1分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为_件17. （1分）观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是_18. （1分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有 6个花盆，第 2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20 个花盆， 则第 9 个图形中花盆的个数为_19. （5分）观察下列关于自然数的等式：2412+1=83522+1=124632+1=165742+1=20利用等式的规律，解答下列问题：（1）若等式810a2+1=b（a，b都为自然数）具有以上规律，则a等于多少，a+b等于多少（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并验证它的正确性三、 解答题 (共8题；共60分)20. （10分）解下列方程： （1） ； （2） 21. （5分）设 ， ， ， 若 ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）22. （5分）已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，求代数式25 ( +b) 2+6cd-m的值 23. （5分）阅读下面材料：（1+ ）（1 ）= =1，（1+ ）（1+ ）（1 ）（1 ）= = =11=1根据以上信息，求出下式的结果（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）24. （5分）从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只列方程）25. （15分）如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形（1）求BA12 ， BA22 ， BA32的值；（2）从（1）中寻找规律，当有10个正方形时，求BA102的值；（3）当有n个正方形时，求BAn2的值26. （5分）甲乙两车从相距240 km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km? 27. （10分）某商场推出新年大促销活动，其中标价为300元的某种商品打8折出售，这时商品的利润率仍有20%. （1）求该商品的成本价是多少？ （2）该商品在降价前一周的销售额达到了12000元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m%，求m的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共60分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、