新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数（II）卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数 的最大值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）如图，反比例函数y= 的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（ ，m）（m0），则有（ ） A . a=b+2kB . a=b2kC . kb0D . ak03. （2分）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ）A . y(x)23B . y3(x)23C . y12(x)23D . y12(x)234. （2分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A . 071B . 070C . 063D . 0365. （2分）已知函数y= ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A . 无论x为任何实数，y值总为正B . 当x值增大时，y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内7. （2分）如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（ ） A . 1B . 1.5C . 2D . 38. （2分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）A . x1=0，x2=4B . x1=1，x2=5C . x1=1，x2=5D . x1=1，x2=59. （2分）如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（ ） A . 10米B . 15米C . 20米D . 25米10. （2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）A . 第3秒B . 第3.5秒C . 第4.2秒D . 第6.5秒二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB=_ 12. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_ 13. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ 14. （1分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_ 15. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是_m16. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大17. （1分）如果抛物线C: y=ax2+bx+c（a0）与直线l：y=kx+d（k0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n=_ 18. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 19. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_三、 解答题 (共5题；共105分)20. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离;（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？21. （20分）一次函数y=x的图象如图所示，它与二次函数y=ax24ax+c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C（1）求点C的坐标（2）求点C的坐标（3）设二次函数图象的顶点为D若点D与点C关于x轴对称，且ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；若CD=AC，且ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式（4）设二次函数图象的顶点为D若点D与点C关于x轴对称，且ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；若CD=AC，且ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式22. （20分）某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x（元）230235240245销售量y（件）440430420410（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？（3）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（4）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？23. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （30分）已知二次函数y=x2+bx-4的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tanACO=.（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分PQO，求Q点坐标；（4）P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分PQO，求Q点坐标；（5）是否存在实数x1、x2（x1x2），当x1xx2时，y的取值范围为y？若存在，直接写在x1 ， x2的值；若不存在，说明理由（6）是否存在实数x1、x2（x1x2），当x1xx2时，y的取值范围为y？若存在，直接写在x1 ， x2的值；若不存在，说明理由第 27 页 共 27 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共105分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、