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湖南省桃江四中高二数学三角函数、平面向量、解三角形练习题1 时间：120分钟 满分：150分姓名 班级 学号 一、选择题(每小题5分，共50分)1.化简的值为（ ）A. B. C.D. 2.设向量满足:, , , 则与的夹角是（ ）A BC D3.已知角的终边经过点，且，则的值为（ ）A B C D 4.设函数，则函数是（ ） A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数5.已知平面向量，且/，则（ ）ABCD6.已知,且,则等于（ ）A. B. C. D. 7.函数的最小正周期为（ ）A B C D8.在中，是的中点，点在上且满足，则等于 （A） （B） （C） (D) （ ）9.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴（ ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位10.已知为锐角，且则的值为. （ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共25分)11.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，12.设，若，则实数= 13.已知点，其中，则的最大值为_.314.若函数为奇函数，则_15.在斜三角形中，角所对的边分别为，若，则 3三、解答题(共75分)16.化简：17. 已知函数（1）求函数的最大值并求出此时的值；（2）若，求的值解：（1）2分 当，即时，取得最大值为.6分（2）令时，得. 8分 12分18. 如图2，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上（1）求渔船甲的速度；（2）求的值解：（1）依题意，2分在中，由余弦定理，得 4分 解得 6分所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为海里/小时7分（2）方法1：在中，因为， ，由正弦定理，得9分即答：的值为12分方法2：在中，因为，由余弦定理，得9分即因为为锐角，所以答：的值为12分19.已知向量,函数.()求函数的最小正周期;()已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积解: () 2分4分因为,所以6分() 因为，所以， 8分则，所以，即则10分从而12分20.已知函数（1）当时，求函数的值域； （2）若，且，求的值解：（1）由已知2分当时， 4分故函数的值域是（3，6 6分 （2）由，得，即8分因为），所以10分故 12分21. 在中，.()求角；()若，求的值.
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