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4.1图形的平移例 1 2015年泰安市中考第15题如图1，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OBA的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（ ）A（4，） B（3，） C（4，） D（3，） 图1 动感体验请打开几何画板文件名“15泰安15”，拖动点A运动的过程中，可以体验到，AOC保持等边三角形的形状答案 A思路如下：如图2，当点B的坐标为（2, 0），点A的横坐标为1当点A的横坐标为3时，等边三角形AOC的边长为6在RtBCD中，BC4，所以DC2，BD此时B图2例 2 2015年咸宁市中考第14题如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 6)，将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线上，则点B与其对应点B间的距离为_图1动感体验请打开几何画板文件名“15咸宁14”，拖动点A左右运动，可以体验到，AA与BB保持平行且相等的关系答案 8思路如下：当y6时，解方程，得x8.所以AA8.图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等，所以BBAA8.图2例 3 2015年株洲市中考第14题已知直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2, 0)，B(3, 0)之间（包括A、B两点）则a的取值范围是_动感体验请打开几何画板文件名“15株洲14”，拖动点D在A、B之间运动，可以体验到，直线与y轴的交点C在(0,4)和(0,6)两点之间运动（如图1，图2）答案 7a9思路如下：如图1，将点A(2, 0)代入y2x(3a)，得4(3a)0解得a7如图2，将点B(3, 0)代入y2x(3a)，得6(3a)0解得a9图1 图2例 4 2016年上海市虹口区中考模拟第18题如图1，已知ABC中，ABAC5，BC6，将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是_图1动感体验请打开几何画板文件名“16虹口18”，拖动点E在射线BC上运动，可以体验到，以AE为腰的等腰三角形ADE有两个答案 6或思路如下：如图2，四边形ABED保持平行四边形，AMEN4，BMDN3，ADBEm如图3，当EAED时，点E在AD的垂直平分线上，此时AD2ND6如图4，当AEAD时，根据AE2AD2，得m242(m3)2解得图2 图3 图4
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