陕西人教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷.doc

陕西人教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知3x=4y(xy0)，则下列比例式成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A . y=2（x+1）2+2B . y=2（x1）2+2C . y=2（x1）22D . y=2（x+1）223. （2分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD（ ） A . 76B . 62C . 60D . 284. （2分）在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（ ）A . 400个人中至少有两人生日相同B . 300个人至少有两人生日相同C . 2个人的生日不可能相同D . 2个人的生日很有可能相同5. （2分）如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（ ） A . a0，b0，c0B . a0，b0，c0C . a0，b0，c0D . a0，b0，c07. （2分）圆心角为，半径为的弧长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=a2+bx+c(a0)的图像如图所示，下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而减小：2a+b=0；b2-4ac0，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）在145的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（ ）A . 13B . 14C . 16D . 1710. （2分）已知二次函数y=-2（x-1）2+4，则（ ）A . 其图象的开口向上B . 其图象的对称轴为直线x=-1C . 其最大值为4D . 当x1时，y随x的增大而减少二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2 ， 则较大三角形面积是_cm2 12. （1分）抛物线y=x2+2x的对称轴是_13. （1分）把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短线段长为_（其中黄金比为 ） 14. （1分）如图，O的半径为1，P是O外一点，OP=2，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是_15. （1分）若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_ 16. （1分）如图所示， 是边长为9cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共105分)17. （10分）如图1，等边ABC边长为6，AD是ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE，连结BE （1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由； （2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问： 求出此时AP的长；当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由18. （15分）已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数 图象上一点将AOB绕B点旋转至AOB处（1）求m的值；（2）若O落在OC上，连接AA交OC与D点求证：四边形ACAO为平行四边形； 求CD的长度；（3）直接写出当AO最短和最长时A点的坐标19. （15分）（2015葫芦岛）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由20. （10分）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由 21. （10分）从O外一点A引O的切线AB，切点为B，连接AO并延长交O于点C，点D连接BC （1）如图1，若A=26，求C的度数； （2）如图2，若AE平分BAC，交BC于点E求AEB的度数 22. （25分）已知如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）请直接写出抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得ACP的周长最短，若存在，请直接写出点P的坐标（3）点G的坐标是（2，3），点F是x轴上一点，抛物线上是否存在点R，使得以A，G，F，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标（4）在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q，使得QBC的面积是ABC的面积的一半？若存在，求出点Q的坐标（5）抛物线的顶点设为D，对称轴与y轴的交点为E，M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DE上的一点，若MNC=90，请直接写出实数m的变化范围23. （20分）如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共105分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、23-3、23-4、