初二数学培优训练.doc

初二数学培优训练（16）一.选择题1.一项工程，甲单独做需天，乙单独做需天，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 （ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天2. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点 （ ） A(1,2) B(2,1) C(-1,-2) D(-1,2)第3题3.如图，DEFGBC，AE=EG=BG，则S1:S2:S3= （ ） A.1:1:1 B.1:2:3 C. 1:3:5 D. 1:4:94.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是 （ ） ABCDABC5.对于句子：延长线段AB到点C;两点之间线段最短；轴对称图形是等腰三角形；直角都相等；同角的余角相等;如果a=b,那么a=b.其中是命题的有 （ ）A.6个 B.5个 C.4个 D. 3个6. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点A和BC边的中点E，点B到直线l的距离1，则D到l的距离是_ A1.5 B2 C2.5 D3 第7题第6题7.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB： （ ）A1 B2 C3 D48如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则 （ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 29已知反比例函数，下列结论不正确的是 （）A图象过点（1,1） B图象在第一、三象限 C当x1时，0y1 D当x0时，y随着x的增大而增大10. 一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有 （ ）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种二.填空题11函数的自变量x的取值范围是_.当m 时，分式的值为零12.一次函数y=(2m-6)x+5中，y随x的增大而减小，则m的整数解为_. 13有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 14.如果关于的分式方程无解，则的值为 。15.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 cm。（保留2位小数）16.如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB2：3。则AEF和CDF的周长比为 ，SAEF：S四边形BEFC为 。第17题图17. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 _。第18题第16题18.如图，在中，动点分别在直线BC上运动，且始终保持。设，则与之间的函数关系式为 。三.解答题19（1）计算： (2) 解不等式组20（本题满分5分）解分式方程：21.(6分)在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空：ABC= ，BC= （2）判断ABC与DEF是否相似，并说明理由（3）请在图中再画一个和ABC相似但相似比不为1的格点三角形22（7分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平23题图124323.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A原料200吨（1）写出与满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？ 原料节能产品A原料（吨）B原料（吨）甲种产品33乙种产品1524.已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，），（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；（2） 求直线y=ax+b的解析式；（3） 在y轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。（4） 求AOC的面积。25（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动(1)梯形ABCD的面积等于 ； (2)当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于 秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间?第25题