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第一单元：位置【单元教材分析】在学习本单元的内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。【单元教学目标】1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。【单元教学重点】：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。【单元教学难点】：在方格纸上用数对确定位置。教学过程：活动一：活动引入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）学生按座位卡找座位。位置卡：第 *列，第 *排学生可能出现：A、找不到座位。B、两人找到了同一个座位。（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）重新找自己的座位。（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）2、体会学习数对的必要，认识数对（1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。（学生板演表示的多种形式）这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？（2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。班长的位置3列2排就可以用（3，2）来表示。（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。生活中有没有运用数对解决的问题呢？3、生活中应用数对（1）根据位置写数对出示哈尔滨旅游景点的分布图。你能表示出各个景点在图中的位置吗？独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置出示残缺的太阳岛景点分布图。你能帮忙把地图补充完整吗？学生操作后交流。得出：表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。活动二：学生小结：学习了确定位置，你有什么收获？活动三：课外引申数对在国际象棋中的运用。1、课件出现国际象棋棋盘和棋子（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为C6C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？活动四：游戏摆子连线比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再掷。另外的一个学生负责记录。每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3个棋子连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视)活动五：全课总结刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？板 书 设 计位 置第二单元分数乘法一、 单元分析本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。二、 单元学习目标1建立分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。2理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3会利用分数乘法解决一些实际问题。4使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。三、 单元课时总数：9课时课题：分数乘整数 1课时 上课时间： 年 月 日教材分析这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11。问人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。学情分析学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。教学目标1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算2、培养学生的计算能力。3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。教学过程 备注活动一：创设情境，初步理解分数乘法的原型教师出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？让学生审题后独立试做。学生可能会出现以下两种做法：（1） 学生用连加法列式（2） 用乘法列式借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师：和3都是求3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几。你又都是怎样计算的呢？ 全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2、教学例2：6=让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。活动三：反馈练习1、 完成9页中的做一做。教师注意强调学生的书写格式以及能约分的要先约分。注意体会在什么情况下用分数乘法来解决问题。2、完成练习二中的1、2题。活动四： 质疑总结。板书： 课题：分数乘分数 2课时 上课时间： 年 月 日教材分析分数乘分数，实际上就是求一个数的几分之几是多少。这个意义非常重要，它是后面学习分数乘法应用题的重要基础，而分数乘分数的计算方法的推导过程比较复杂，不易理解，对学生来说是学习中的一个难点，因此本节课的内容既是本单元的重点，又是本单元的难点。因此教材还是借助于画格涂色来理解分数乘分数的计算方法，然后再归纳分数乘分数的计算方法。最后通过例4教学在乘的过程中的简捷的书写格式。学情分析这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。教学时学生可能在理解分数乘分数的计算方法时会有一些困难，教师需加以指导。教学目标1使学生理解分数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法2通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维教学过程 备注活动一：创设情境，建立模型l 理解分数乘分数的意义。教师出示例4：工人叔叔每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？让学生动手操作，（折、画、涂）理解要求小时刷这面墙的几分之几，就是求的是多少。列式：进一步体会分数乘分数的意义。活动二：探究分数乘分数的计算方法。1、教师提出：小时粉刷多少呢？再一次动手折、画、涂，来理解小时粉刷多少.并写出计算的过程，从而初步理解分数乘分数的计算方法。全班同学进行观察，归纳出分数乘分数的计算方法，即分数乘分数，应该分子乘分子，分母分母。2、 教学例4教师出示例 4.让学生独立试做。集体订正，说怎样计算更简便？教师强调：能约分的可以先约分再乘。教师：5分钟飞行多少千米？强调分数乘整数相乘怎样约分？活动三：巩固练习。1、 完成11页中的做一做。2、 完成练习二中部分练习题。活动四：质疑总结。（略）板书：课题：分数混合运算和简便运算 2课时 上课时间： 年 月 日教材分析本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生计算出的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。总结出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。学情分析学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被 推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。 教学目标1、 使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。2、 使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算3使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力教学重点：利用乘法的运算定律，使得计算简便。教学难点：根据题目中的数的特征，选择正确、合理的简算方法。教学过程 备注活动一：观察算式，发现规律。教师出示例5：让学生计算并观察每组算式，看看它们有什么关系？ （） （）（） 指名与全班交流。教师加以点拔。总结规律： 整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。活动二：应用定律进行简算。教师出示例6：让学生独立试做，发现简便算法。然后指名汇报，说说在简算时分别用了哪些运算定律。活动三：巩固练习。1、 完成14下面的做一做。订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。2、 完成练习三的第一题。说说运用了什么运算定律。活动四：课堂小结。板书：课题：解决问题（一） 2课时 上课时间： 年 月 日【教材分析】这部分内容是在学生理解并掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法基础上进行教学的。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这咎应用题的解答方法对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。例1只涉一个数量，要求一个数量的几分之几是多少。要求的是已知数量的一部分，属于部分与整体的问题。在这里用线段图帮助学生题意，明确求我国人均耕地面积，就是求2500的是多少。从而掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解答方法。【学情分析】学生对单位“1”已经有了一定的理解和认识。已经掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法。本课让学生分清把谁看作单位“1” 。借助线段图分析题意，学生在画线段图时会遇到一定的困难，教师要适时指导。【教学目标】1、 经历对实际问题的探究的过程，掌握求一个数的几分之几的问题的解答方法。并能正确地解答。2、 培养学生的分析能力与表达能力。【教学重点】掌握求一个数的几分之几的问题的数量关系，并能正确地解答。【教学难点】正确地确定单位“1“教学过程 备注活动一：分析题意，理解数量关系。教师出示例1：2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少 平方米？教师引导学生理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的“是什么意思？（是把占世界人均耕地面积五光平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。）教师然后让学生试着画一画线段图，分析题意。全班与教师一起画线段图，借助于线段图理解题意，要求我国人均耕地面积就是求2500的是多少。列式为：2500=学生独立完成。集体订正。活动二：巩固练习。1、教师出示做一做。 这是一道关于两个量之间的，一个量是另一个量的几分之几的问题。在解答时，教师也先让学生画线段图分析。然后再独立解答。2、完成练习四中的部分练习。活动三：课堂小结。板书：课题：解决问题（二） 2课时 上课时间： 年 月 日【教材分析】本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。【学情分析】 本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位“1”学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。【教学目标】 1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位“1”及谁是谁的几分之几。【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。【教学过程】 备注活动一：创设情境，初步感知题意。1、 教师出示例2的情境图。2、 让学生结合图叙述题意。活动二：动手画图，分析题意。1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？学生动手画线段图，分析。小组交流。与教师共同再一次感受如何画线段图。（教师板书）重点让学生明确谁是单位“1”。2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。4、全班交流，订正。5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？活动三：教学例3.教师出示例3 。1、引导学生读题，理解题意。 2、“根据这句话应当把什么看单位“1”？3、学生试画出线段图，分析数量关系。4、学生自己解答。订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。活动四：巩固练习。1、 完成21页中的做一做。教师要求学生画线段图。2、 完成练习五中部分练习题。订正时，让学生说说分析的思路。活动五：课堂小结。通过本节课的学习你都有哪些收获？板书：课题：倒数的认识 1课时 上课时间： 年 月 日【教材分析】教材把“倒数的认识”编组为分数乘法这一单元 的最后独立一节，其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识，一个数除以分数的计算方法是乘为乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的。要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。【学情分析】学生已经掌握了分数乘法的意义，通过对乘法算式的观察，能够比较容易的掌握本课内容。【教学目标】1、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法2、 培养学生的观察能力，找出规律。3、 培养学生的学习兴趣。【教学过程】 备注活动一：复习口算下面各题640380活动二：教学倒数的意义1、上面的两组题有什么不同？2、像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数”3、举例说明什么叫做“互为倒数”4、倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数。5、让学生试着说一说第二组算式中两个数的关系活动三：教学例题（求倒数的方法）观察上面第二组算式，发现规律进行归纳使学生明确：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？分子、分母调换位置 “1”的倒数是多少？：“0”有倒数吗？“0”为什么没有倒数？”（因为0不能作分母，所以0没有倒数）活动四：做一做书第24页的“做一做”学生独立解答，集体订正时活动五：巩固练习1做练习六的第1、2题学生完成。2做练习六的第3题学集体订正时，可以让学生说一下理由3做练习五的第4题活动六：质疑总结通过对倒数的学习，你都有哪些收获？板书：课题：分数除法1 1课时 上课时间： 年 月 日单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。单元教学目标：1、 理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。2、 回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、 理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值4、 能运用比的知识解决有关的实际问题。学情分析：本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。教学目标：1、 让学生理解分数除法的运算意义。2、 掌握分数除以整数的计算方法。3、 培养学生的计算能力和分析能力。教学过程： 备注活动一：出示例1 每盒水果糖重100克，3盒有多重？1、 读题 理解题意2、 列式 100*3=3003、 把乘法算式改成两道除法算式300/3=100 300/100=34、 用千克做单位怎样列式？1/10*3=3/105、 |用同样的方法改写成除法算小结：分数除法的意义活动二：出示例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算1、 把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/52、 把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5*1/23、 根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？小结：（略）活动三：巩固练习：1、 31页 做一做1 、2板 书 设 计 第四单元：圆【单元教材分析】 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。【单元教学目标】：1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3、 亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。【单元教学重点】：1、学生认识圆，知道圆的各部分名称 2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。课 题：圆的认识教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教材分析：教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。学情分析：圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。教学过程 ： 备注：活动一：演示操作，揭示课题 师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识（板书课题：圆的认识） 活动二、动手操作，探究新知 （一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆 （二）认识圆的各部分名称和圆的特征 1学生拿出圆的学具 2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形 3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母o表示教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等） 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ） 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等 （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ） 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？ 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等 （4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍 （三）反馈练习1、P58 12、填表半径（cm） 0.241.42直径(cm)0.841.04（四）圆的画法 1、学生自学,看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4、教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚 5、学生练习 （五）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置 （六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？ 活动三、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） 5所有圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 （ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等（ ） 8两条半径可以组成一条直径（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径2厘米 2半径2.5厘米 3直径8厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？板 书 设 计课 题：圆的周长教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。学情分析：学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标： 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法 4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程： 备注： 活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长 （一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ （二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体 中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系 1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ （四）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书） 转化 曲 直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）（五）合理猜想，强化主体： 1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？ （正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取34组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示 2介绍祖冲之 3.理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？4.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?活动四：总结圆的周长公式1怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 2圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：C2r 3圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 活动五：课堂反馈 一、判断 1=3.14（ ） 2计算圆的周长必须知道圆的直径.（ ） 3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ） 二、选择 1较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率 a 大于 b 小于 c 等于 2半圆的周长（ ）圆周长 a 大于 b 小于 c 等于 3、实践操作、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作 活动六：课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？板 书 设 计课 题：圆的面积教材分析：初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学情分析：学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目标：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学过程： 备注：活动一：创设情景，提出问题 1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？ 2、圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？ 活动二：猜想比较：出示图 师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？活动三：自主探究，验证猜想 1、引导转化： 师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ 2、动手操作： （1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 操作引导：A、剪-怎样剪？剪成几份？B、拼-怎样拼？拼成什么？ （2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示） （4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导 （1）小组合作，选择喜欢的12个图形，尝试推导公式。 （2）学生展示、介绍自己的推导过程 (3)教师板演圆面积的推导过程 4、情景延续： （1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。 （2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）活动四：实践运用，体验生活1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。活动五：全课小结通过本节课的学习你有哪些收获？板 书 设 计课题：分数除法2 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：1、 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2、 能正确得进行分数除法的计算。3、 培养学生分析、推理能力。教学过程： 备注活动一：创设情境1、教师出示例3：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米谁走的快些？（1）、读题，理解题意。（2）、列出算式，说明列式根据什么数量关系。2、探索计算方法。（1）、2/2/3 如何计算？让我们画线段图看看。（2）、先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示2/3 小时走了2千米这个条件？（3）、指着图启发：已知2/3小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么？再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论以下。（4）、找出计算方法。观察：除法转化成了什么运算？什么没变化？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（5）、小结：从上面这个推算过程中我们找到了分数除法的计算方法是：除以一个不等于0的分数等于乘这个数的倒数。活动二：巩固练习。1、 完成31页做一做2、 33页4题3、 活动三：质疑问难板 书 设 计课题：分数除法3 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：1、 掌握分数除法混合运算的计算方法。2、 培养学生的计算能力。教学过程： 备注活动一：创设情境出示例4：小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用了米的彩带。她把其中的4朵送给了同学，还剩几多花？1、 读题 理解题意2、 怎样列式 8/2/3-4=3、 怎样计算？先计算什么？4、 同桌间说一说运算顺序小结：（略）活动二：巩固练习1、 34页 做一做板 书 设 计课题：分数除法4 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：1、 运用所学知识解决一些生活中的实际问题。2、 加强列方程的思维训练。3、 培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程： 备注活动一：复习与准备1、 爸爸的体重75千克，小明的体重是爸爸的7/15。（1）、小明的体重是多少千克？（2）、小明体内水份的质量占小明体重的4/5，小明体内有多少千克水份？（3）让学生说出数量关系并列式计算活动二：出示例11、 与复习题比较有什么不同？2、 要求小明的体重应该知道什么条件？为什么？3、 以知小明体内有水份28千克，要求小明的体重，需用到哪个数量关系？4、 学生自己列式计算5、 与复习题比较有什么相同点和不同点？你发现了什么？小结：（略）1、 要求学生自己做第二问（1）、要求画图分析（2）、与第一问比有什么不同？（3）、根据什么等量关系列方程？小结：活动三：巩固练习1、 38页做一做2、 40页1、2板 书 设 计课题：分数除法5 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：4、 学习运用线段图帮助分析数量关系。5、 加强列方程的思维训练。6、 培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程： 备注活动一：复习与准备1、 根据题意列出方程。（1）、六年一班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六年一班有多少人？（2）、美术小组的人数比航模小组多1/4。美术小组的人数比航模小组多5人。航模小组有多少人？活动二：出示例2一、1、 审题。2、 看例题的插图，理解题目的意思，说说知道了什么，要求什么3、 分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模组多1/4”这一条件的理解。4、 理解数量关系二、1、 分析、解答2、 说说数量关系。3、 学生根据得到的数量关系列方程解答。4、 交流各自的解法。小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。活动三：巩固联系：1、 41页7、8题2、 41页10题板 书 设 计课题：比的意义 上课时间： 年 月 日教学要求1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。教学过程：活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）活动二：1、教学比的意义。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。2、进一步理解比的意义。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。（1） 你能提出什么问题？（2） 你能用比表示路程和时间的关系吗？3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？得出：两个数相除又叫两个数的比。、比的写法和各部分名称及求比值的方法（） 介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。比的各部分名称是什么呢？请大家看书p的内容。介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。5、比、除法、分数之间的关系（） 比、除法、分数有什么联系和区别？联系：a:b= ab=区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。（） 那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所
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