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2020年中学七年级上学期期末数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2012的相反数是（ ）A . 2012B . C . D . 20122. （2分）由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）比4小2的数是（ ）A . -2B . -1C . -6D . 04. （2分）据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2011年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次. 将47 600用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（ ）A . 点A和点CB . 点C和点DC . 点A和点DD . 点B和点D6. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式C . 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定7. （2分）图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=2，则AB的长为（ ）A . 8B . 4C . 6D . 7.59. （2分）下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）A . 3B . 3n(n+1)C . 6D . 6n(n+1)二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若a2n+1b2与5a3n2b2是同类项，则n=_ 12. （1分）34.42=_（用度、分、秒表示）.13. （1分）已知 、 互为相反数且 ， 、 互为倒数， 的绝对值是最小的正整数，求 的值_14. （1分）如图，一艘轮船以20海里/小时速度从南向北航行，当航行至A处时，测得小岛C在轮船的北偏东45度的方向处，航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C在轮船的南偏东60度的方向处若CB=40海里，则轮船航行的时间为_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2 ， 再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3 ， 以此类推、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是_16. （1分）某商品的价格为a元，降价10后，又降10后，销售量猛增，这时商家决定提价20，则最后这个商品的价格为_元 三、 解答题： (共7题；共66分)17. （13分）下面是按一定规律排列且形式相似的一列数： 第1个数：a1= （1+ ）；第2个数：a2= （1+ ）1+ 1+ 第3个数：a3= （1+ ）1+ 1+ 1+ 1+ （1）计算这三个数的结果（直接写答案）： a1=_；a2=_；a3=_；（2）请按上述规律写出第4个数a4的形式并计算结果； （3）请根据上述规律写出第n （n为正整数）个数an的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后直接写出计算结果 18. （5分）有人说代数式（a233a+a3）（2a3+4a2+a8）+（a3+3a2+4a4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由 19. （10分）解方程： （1）（2）20. （5分）如图，在ABC中，PB平分ABC，PC平分BCA，点D，E在BC边上，且 ， .求证：PDE的周长等于BC. 21. （15分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率22. （10分）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元 （1）求A、B两种文具盒的进货单价？ （2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？ 23. （8分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 直角三角板OBC和直角三角板MON， ， ， ， ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 的速度顺时针方向旋转t秒 （1）如图2， _度 用含t的式子表示 ； （2）在旋转的过程中，是否存在t的值，使 ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. （3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒 的速度顺时针旋转. 当 _秒时， ；请直接写出在旋转过程中， 与 的数量关系 关系式中不能含 ._第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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