2019届中考数学一轮基础复习：专题三十 动点综合问题D卷.doc

2019届中考数学一轮基础复习：专题三十 动点综合问题D卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是（ ）A . x2B . x3C . 3x1D . x3或x12. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：2a+b=0；x=3是ax2+bx+3=0的一个根；PAB周长的最小值是 +3 其中正确的是（ ） A . 仅有B . 仅有C . 仅有D . 3. （2分）对二次函数y3x26x的性质及其图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向上B . 对称轴为直线x1C . 顶点坐标为（1，3）D . 最小值为34. （2分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A . B . C . D . 5. （2分）O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（ ） A . 4B . 6C . 7D . 86. （2分）如图， 和 都是等腰直角三角形，且 ， ，O为AC中点 若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为 A . B . 1C . D . 27. （2分）（2017南宁）如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧 的长等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为_10. （1分）如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_11. （1分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为 （1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为_cm2 12. （1分）如图，AB是O的直径，已知AB=2，C，D是O的上的两点，且 + = ，M是AB上一点，则MC+MD的最小值是_13. （2分）如图，正方形ABCD中，AB8，点E、F分别在边AB、BC上，BEBF2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是_. 14. （1分）如图，长方形 的顶点 的坐标为 ，动点 从原点 出发，以每秒 个单位的速度沿折线 运动，到点 时停止，同时，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度在线段 上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止在运动过程中，当线段 恰好经过点 时，运动时间 的值是_三、 综合题 (共5题；共76分)15. （16分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx+2m1（m0）与平行于x轴的一条直线交于A，B两点 （1）求抛物线的对称轴； （2）如果点A的坐标是（1，2），求点B的坐标； （3）抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围 16. （15分）（2017黔南州）如图，已知直角坐标系中，A、B、D三点的坐标分别为A（8，0），B（0，4），D（1，0），点C与点B关于x轴对称，连接AB、AC（1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式； （2）有一动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交线段CA于点M，连接PA、PB，设点E运动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积； （3）抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得ABH是直角三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由 17. （15分）（2013绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值18. （15分）如图所示，在ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N. （1）【问题引入】 若点O是AC的中点， ，求 的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.（2）【探索研究】 若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证： ；（3）【拓展应用】 如图所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若 ， ，求 的值19. （15分）如图，已知直线y2x+6与抛物线yax2+bx+c相交于A ， B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上 （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P ， 使POBPOC？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共5题；共76分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、