2019届九年级12月五科联赛数学试卷（I）卷.doc

2019届九年级12月五科联赛数学试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A . 顺时针旋转90B . 逆时针旋转90C . 顺时针旋转45D . 逆时针旋转453. （2分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中ABBC，EFBC，AEF=135，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计参考数据：1.4）（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ， 且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则SDEF：SABF=（ ） A . 2：3B . 4：9C . 2：5D . 4：255. （2分）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.60为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm6. （2分）如图，在 中， ， ， ，扇形AOC的圆心角为 ，点D为 上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分）如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB； ；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）对于二次函数 y x2+x4，下列说法正确的是（ ） A . .当 x0 时，y 随 x 的增大而增大B . 图象的顶点坐标为(2，7)C . 当 x2 时，y 有最大值3D . 图象与 x 轴有两个交点9. （2分）如图，CD为O的直径，AB为弦，ABCD，点E在圆上，若OFDF，则AEB的度数为（ ） A . 135B . 120C . 150D . 11010. （2分）二次函数yx2bxc的图象如图所示，若点A（1 ，y1），B（2，y2），C（4，y3）在此函数图象上，则y1 ， y2与y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3.B . y2y1y3.C . y3y1y2.D . y3y2y1.二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为_. 12. （1分）三角形内一点到各顶点的距离是该线段的 ，则这点是三角形_ 13. （1分）小红沿坡比为1： 的斜坡上走了100米，则她实际上升了_米 14. （1分）若二次函数 的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_. 15. （1分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为 。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为弧DD，则图中阴影部分的面积是_ 16. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是_. 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA=30，在0B的位置时俯角FOB=60，若OCLEF，点A比点B高7cm （要求：本题中的计算结果均保留整数。参考值： 17；31）求：（1)单摆的长度；【答案】解：解：设单摆的长度为x过A作AMOC于点M，过B作BNOC于点NOCEF COE=COF=90AOM=COE-AOE=90-30=60BON=COF-BOF=90-60=30在RtAOM中，OM=OAcos60= x在RtBON中，ON=OBcos30= x由题知：MN=7ON-OM= x- x=7解得：x=7 +7717+719答：单摆的长度约19cm（1）从点A摆动到点B经过的路径长 18. （10分）2018年某市高中招生体育考试规定：九年级男生考试项目有A、B、C、D、E五类：其中A：1000米跑（必考项目）；B：跳绳； C：引体向上； D：立定跳远；E：50米跑，再从B、C、D、E中各选两项进行考试 （1）若男生甲第一次选一项，直接写出男生甲选中项目E的概率 （2）若甲、乙两名九年级男生在选项的过程中，第一次都是选了项目E，那么他俩第二次同时选择跳绳或立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果 19. （10分）在ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0x6），CE=y（0y8） （1）当x=2，y=5时，求证：AEDABC； （2）若ADE和ABC相似，求y与x的函数表达式 20. （10分）如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点处击球，球的飞行路线满足抛物线 ，其中y（米）是球的飞行高度，x（米）是球飞出的水平距离，球落地时离洞的水平距离为2米 （1）求此次击球中球飞行的最大水平距离； （2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式 21. （10分）如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问： （1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？ （2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里） 22. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(-3,2),B(0,-2)其对称轴为直线x= ，C(0, )为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D， （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点F使ADF是直角三角形，如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由。 23. （15分）如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上 （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、