七年级数学下册辅导教材.doc

c b a 3 21 羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆 莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄 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肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇 芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚄袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莁蒆螄羆莀蕿罿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒅蒇蚁膃蒄薀袇聿蒃螂蚀肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羂羈膅薀螄袄膄蚃羀膂膃莂螃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿 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蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃蒀虿衿肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃蒀虿衿肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃蒀虿衿肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈 袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃蒀虿衿肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃蒀虿衿肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃蒀虿衿肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃蒀虿衿肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇罿膄蚅袆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃羆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿罿膅蒂蚅肈芇芅薁肇羇蒀蒆蚄聿芃蒂蚃节蕿螁蚂羁莂蚇蚁肃薇薃蚁膆莀葿蚀芈膃螈蝿羈莈蚄螈肀膁薀螇节莆薆螆 羂艿蒂螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿 第五章 相交线与平行线 一 知识结构 邻补角 两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 对顶角 有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线 对顶角性质 对顶角相等 垂线 1 当两直线相交 有一个夹角为 90 时这两条直线垂直 a b 读做 a 垂直于 b 垂足为 O 2 两直线相交构成四个夹角相等 两直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 垂直性质 1 过一点有且仅有一条直线 与以已知直线垂直 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 平行线定义 在同一平面内永不相交的两条直线 记作 a b 读作 a 平行于 b 平行线公理 1 经过直线外一点 有且只有一条直线于已知直线平行 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 平行判定方法 1 同位角相等 两直线平行 如果 1 2 那么 a b 2 内错角相等 两直线平行 如果 2 3 那么 a b 3 同旁内角互补 两直线平行 A B 180 那么两直线平行 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 2 两直线平行 内错角相等 a b 3 4 3 两直线平行 同位角互补 a b 3 4 180 命题 判断一件事情的语句 1 命题的结构 命题由题设 已知事项或条件 推出的结论 由已知事项推出的事项 2 任何命题都可以改写成如果那么的形式 如果后面引导题设 那么后面引导结论 真命题 题设成立 结论成立 假命题 题设成立 结论不成立 两点之间的距离 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 两条平行线间的距离 同时垂直于两条平行线 并且夹在这两条平行线间的垂线段 叫做这两条平行线的 距离 平行线间的距离 处处相等 平移 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 图形的这种移动叫做平移平移变换 简称平移 平移不改变物体的大小 平移前后对应点的直线相等 且互相平行 1 2 对应点 平移后得到的新图形中每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这样的两个点叫做对应 点 二 练习 1 如图找出 1 2 3 中哪两个是同位角 内错角 同旁内角 c b d a 43 2 1 F E O D C BA 2 如图 当 时 a c 理由是 当 时 b c 理由是 当 a b b c 时 理由是 3 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O BOE 的对顶角是 COF 的邻补角是 若 AOC AOE 2 3 EOD 130 则 BOC 4 如图 已知直线如图 已知直线 AB 与与 CD 相交于点相交于点 O DOE 与与 BOD 互余互余 DOE 40o 求 求 AOC 的度数 的度数 5 如图所示 1 2 BAC 20 0 ACF 80 0 1 求 2 的度数 2 FC 与 AD 平行吗 为什么 6 已知 35 19 则 的余角等于 A 144 41 B 144 81 C 54 41 D 54 81 7 如图 已知 C AOC OC 平分 AOD OC OE D 54 求 C BOE 的度数 8 如图 一条公路修到湖边时 需拐弯绕湖而过 如果第一次拐的角 A 是 120 第二次拐的角 B 是 150 第三次拐的角是 C 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行 则 C 是 A B C D O E A B C D E F 12 9 如图 1 直线 AB CD 相交于点 O 1 2 则 1 的对顶角 是 4 的邻补角是 2 的补角是 10 如图 2 OA OB OC OD 若 AOD 144 则 BOC 11 如图 3 1 82 2 98 3 80 则 4 12 如图 已知 AB CD 1 55 2 80 求 3 的度数 13 如图 已知 AB CD BE CF 求证 1 4 14 如图所示 已知 OEB 130 FOD 25 OF 平分 EOD 试说明 AB CD 15 下列语句是命题的个数为 画 AOB 的平分线 直角都相等 同旁内角互补吗 若 a 3 则 a 3 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16 将下列命题改写成 如果 那么 的形式 1 直角都相等 2 末位数是 5 的整数能被 5 整除 3 三角形的内角和是 180 图 3图 1 图 2 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 17 如图所示 经过平移 四边形 ABCD 的顶点 A 移到点 A 作出平移后的四边形 相交线与平行线能力测试题 一 选择题 1 如图 点 E 在 AC 延长线上 下列条件中能判断 AB CD 的是 A 3 4 B 1 2 C D DCE D D ACD 180 0 2 如图 a b 3 108 0 则 1 的度数是 A 720 B 800 C 820 D 1080 3 下列说法正确的是 A a b c 是直线 且 a b b c 则 a c B a b c 是直线 且 a b b c 则 a c C a b c 是直线 且 a b b c 则 a c D a b c 是直线 且 a b b c 则 a c 4 如图由 AB CD 可以得到 A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 3 4 5 如图 B CD EF 那么 BAC ACE CEF A 180 0 B 2700 C 3600 D 540 0 6 下列命题中 错误的是 A 邻补角是互补的角 B 互补的角若相等 则此两角是直角 C 两个锐角的和是锐角 D 一个角的两个邻补角是对顶角 7 图中 与 1 成同位角的个数是 A 2 个 个 个 个 二 填空题 如图一个弯形管道 的拐角 0 0 这时说管道 是 根据 如图直线 相交于点 是 的邻补角是 的对顶角是 若 0 则 0 0 1 4 3 2 1 E D C B A 2 b a3 1 4 43 21 D CB A 5 FE DC BA L2 L1 c 7 ba 1 8 D C BA D1 C1 B1A1 10 D C BA O 9 F E D C BA 11 b a 43 2 1 10 如图所示的长方体 用符号表示下列棱的位置关系 A1B1 AB AA1 AB1 A 1D1 C1D1 AD BC 11 如图直线 a b 1 54 0 则 2 0 3 0 4 0 12 命题 同角的余角相等 的题设是 结论是 13 如图 OC AB DO OE 图中与 1 与 互余的角是 若 COD 60 0 则 AOE 0 14 如图直线 AB 分别交直线 EF CD 于点 M N 只需添一个条件 就可得到 EF CD 三 解答题 15 推理填空 12 分 如图 若 1 2 则 若 DAB ABC 180 0 则 当 时 C ABC 180 0 当 时 3 C 16 已知 如图 分 NMAEDB 180 试说明 21 解 又 即 17 已知 如图 交 B 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 50 0 求 BHF 的度数 18 如图 1 30 0 B 60 0 AB AC DAB B 0 O 13 ED C BA NM 14 F E D C BA 3 2 1D C BA H G F E DC BA M N E 2 1 DC BA 2 1 2 1 1 2 1 2 AD 与 BC 平行吗 AB 与 CD 平行吗 试说明理由 19 10 分 已知 如图 AE BC 于点 E DCA CAE 试说明 CD BC 20 已知 如图 1 2 C D A F 相等吗 试说明理由 第五章达标测试 1 下列所示的四个图形中 和 是同位角的是 A B C D 2 如右图所示 点 在 的延长线上 下列条件中能判断 EACCDAB A B 43 21 C D D 180 C 3 一学员练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向相同 这两次拐弯的角度可能是 A 第一次向左拐 第二次向右拐 B 第一次向右拐 第二次向左拐 30 3 50 130 C 第一次向右拐 第二次向右拐 D 第一次向左拐 第二次向左拐 5 10 4 两条平行直线被第三条直线所截 下列命题中正确的是 A 同位角相等 但内错角不相等 B 同位角不相等 但同旁内角互补 1 D CB A E D CB A HG 2 1 FED CBA E D C B A 4 3 2 1 C 内错角相等 且同旁内角不互补 D 同位角相等 且同旁内角互补 5 下列说法中错误的个数是 1 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 在同一平面内 两条直线的位置关系只有相交 平行 两种 4 不相交的两条直线叫做平行线 5 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 下列说法中 正确的是 A 图形的平移是指把图形