2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测b卷B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测b卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）若5yx=7时，则代数式32x+10y的值为（ ） A . 17B . 11C . 11D . 102. （2分）当 时，代数式 的值是7，则当 时，这个代数式的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC和直线DF在l1 ， l2 ， l3上的交点分别为：A，B，C，D，E，F已知AB=6，BC=4，DF=9，则DE=（ ） A . 5.4B . 5C . 4D . 3.64. （2分）三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。A . 15cmB . 18cmC . 21cmD . 24cm5. （2分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（ ） A . 都含有一个30的内角B . 都含有一个45的内角C . 都含有一个60的内角D . 都含有一个80的内角7. （2分）如图，已知ABC与DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，AC与DF交于点G，AD与FC分别是ABC和DEF的高，线段BC，DE在同一条直线上，则下列说法不正确的是（ ） A . AGDCGFB . AGDDGCC . =3D . = 8. （2分）三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A . 角平分线B . 中位线C . 高D . 中线9. （2分）如图所示的两个三角形相似，则与的度数分别为（ ） A . =30，=30B . =105，=30C . =30，=105D . =105，=4510. （2分）已知两个相似三角形的对应边之比为1：3，则它们的周长比为（ ） A . 1：9B . 9：1C . 1：6D . 1：311. （2分）（2013秋花都区期末）如图，ABC与DEF位似，且E是OB的中点，则的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）（2017宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）A . 3B . C . D . 4二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分）如图，ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：DB1：2，则ADE与ABC的面积的比为_. 14. （1分）如图，在ABC中，EFBC，AE2BE，则AEF与ABC的面积比为_. 15. （1分）如图，等腰RtABC中，ACB90，ACBC2，以BC为直径的半圆O交AB于点D ， 则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30交x轴于点D，再过D点作直线DC1OC，交AB与点C1 ， 然后过C1点继续作直线D1C1DC，交x轴于点D1 ， 并不断重复以上步骤，记OCD的面积为S1 ， DC1D1的面积为S2 ， 依此类推，后面的三角形面积分别是S3 ， S4，那么S1=_，若S=S1+S2+S3+Sn ， 当n无限大时，S的值无限接近于_三、 解答题. (共7题；共81分)17. （5分）如图，已知ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m0，n0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E求BE：EC的值18. （5分）如图，在ABC和CDE中，B=D=90，C为线段BD上一点，且ACCE，证明：ABCCDE19. （20分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OPm （1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形 （2）连结PB，求tanBPC的值 （3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值 （4）作点O关于PC的对称点O，在点P的整个运动过程中，当点O落在APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围 20. （15分）（2015嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究：小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC，小红要使平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系21. （10分）（2015潍坊）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切;（2）若AE=7，BC=6，求AC的长22. （11分）综合题。（1）问题发现：如图1，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为_（2）拓展探究：在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决：当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长23. （15分）如图，抛物线y=（x1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（1，0）（1）求点B，C的坐标； （2）判断CDB的形状并说明理由； （3）将COB沿x轴向右平移t个单位长度（0t3）得到QPEQPE与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题. (共7题；共81分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、