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字号：大 中 小 位运算应用口诀 清零取值要用与，某位置一可用或 若要取反和交换，轻轻松松用异或 移位运算 要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。 2 右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。 4 运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。 位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) (1) 按位与- & 1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask) 2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask) (2) 按位或- 常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s mask) (3) 位异或- 1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=smask) 2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) 目 标 操 作 操作后状态 a=a1b1 a=ab a=a1b1,b=b1 b=a1b1b1 b=ab a=a1b1,b=a1 a=b1a1a1 a=ab a=b1,b=a1 二进制补码运算公式： -x = x + 1 = (x-1) x = -x-1 -(x) = x+1 (-x) = x-1 x+y = x - y - 1 = (x y)+(x&y) x-y = x + y + 1 = (x y)-(x&y) xy = (x y)-(x&y) x y = (x&y)+y x&y = (x y)-x x=y: (x-y y-x) x!=y: x-y y-x x y: (x-y)(xy)&(x-y)x) x =y: (x y)&(xy) (y-x) x y: (x&y) (x y)&(x-y)/无符号x,y比较 x k&1 (3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&(1 k) (4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a (1 k) (5) int型变量循环左移k次，即a=a 16-k (设sizeof(int)=16) (6) int型变量a循环右移k次，即a=ak a 1); (8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x = 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) return (x&(x-1)=0)&(x!=0)； (9)不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) x = y; y = x; x = y; (10)计算绝对值 int abs( int x ) int y ; y = x 31 ; return (xy)-y ; /or: (x+y)y (11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a % (2n) 等价于 a & (2n - 1) (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a * (2n) 等价于 a n 例: 12/8 = 123 (14) a % 2 等价于 a & 1 (15) if (x = a) x= b; else x= a; 等价于 x= a b x; (16) x 的 相反数 表示为 (x+1) 实例 功能 示例 位运算 -+-+- 去掉最后一位 (101101-10110) x 1 在最后加一个0 (101101-1011010) x 1011011) x 101101) x 1 把最后一位变成0 (101101-101100) x 1-1 最后一位取反 (101101-101100) x 1 把右数第k位变成1 (101001-101101,k=3) x (1 101001,k=3) x & (1 101101,k=3) x (1 101) x & 7 取末k位 (1101101-1101,k=5) x & (1 1,k=4) x (k-1) & 1 把末k位变成1 (101001-101111,k=4) x (1 100110,k=4) x (1 100100000) x & (x+1) 把右起第一个0变成1 (100101111-100111111) x (x+1) 把右边连续的0变成1 (11011000-11011111) x (x-1) 取右边连续的1 (100101111-1111) (x (x+1) 1 去掉右起第一个1的左边 (100101000-1000) x & (x (x-1) 判断奇数 (x&1)=1 判断偶数 (x&1)=0 例如求从x位（高）到y位（低）间共有多少个1 public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k) int re = 0; for (int i = y; i (i - 1) & 1); return re;
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