人教版数学八年级下学期勾股定理单元试卷A卷.doc

人教版数学八年级下学期勾股定理单元试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）A . 0.4米B . 0.5米C . 0.8米D . 1米2. （2分）若关于x的方程和方程的解互为相反数，则m的值为（ ）A . B . C . 0D . -23. （2分）张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（ ）A . 小平的作法正确，张萌的作法不正确B . 两人的作法都不正确C . 张萌的作法正确，小平的作法不正确D . 两人的作法都正确4. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M为对角线AC上的一个动点（不与端点A，C重合），过点M作MEAD，MFDC，垂足分别为E，F，则四边形EMFD面积的最大值为（ ）A . 6B . 12C . 18D . 245. （2分）（2016呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF= ，则小正方形的周长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2017达州）已知函数y= 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB下列结论：若点M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（0，3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB=7.5，AP=4BP；当点P移动到使AOB=90时，点A的坐标为（2 ， ）其中正确的结论个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A . 4、5、6B . 5，12，23C . 6，8，11D . 1，1， 8. （2分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）A . cmB . 9 cmC . cmD . cm二、 综合题 (共12题；共136分)10. （15分）如图，已知点A（3，0），以A为圆心作A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作A的切线l（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式； （2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作A的切线DE，E为切点，求此切线长； （3）点F是切线DE上的一个动点，当BFD与EAD相似时，求出BF的长 11. （4分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”（1）如图1，在4x4的正方形网格中有一个RtABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”(要求画出点D的2种不同位置) （2）如图2，BD平分ABC，BD=4 ，BC=8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长 （3）如图3，圆内接四边形ABCD中，ABC=60，点E是的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，DAF=30求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；若ABC的面积为6 ，求线段BF的长，12. （15分）已知，如图，在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，A（1，1），B（3，1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0t2），OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）求出S与t的函数关系式13. （15分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y= x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和PAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由14. （10分）如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,ABDE,ACB=F.（1）求证:ABCDEF; （2）试判断:四边形AECD的形状,并说明理由. 15. （10分）在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AF，易证：ADEECF（不需要证明）； （2）探究：如图，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EFPE，交BC于点F，连接PF求证：PDE和ECF相似； （3）应用：如图，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且PEF的面积是6，则AP的长为_ 16. （10分）（2017天水）ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q （1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE； （2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长 17. （10分）如图l，在 中，点 ， 分别在边 和 上，点 ， 在对角线 上，且 ， . （1）求证：四边形 是平行四边形： （2）若 ， ， . 当四边形 是菱形时， 的长为_；当四边形 是正方形时， 的长为_；当四边形 是矩形且 时， 的长为_.18. （10分）（2015金华）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图（1）蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（2）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围19. （12分）（2011成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BKAC，垂足为K过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H （1）求证：AE=CK； （2）如果AB=a，AD= （a为大于零的常数），求BK的长： （3）若F是EG的中点，且DE=6，求O的半径和GH的长 20. （15分）如图，梯形ABCD中，ABCD ， AD=BC ， 点E在边AD上，BE与AC相交于点O ， 且ABE=BCA （1）求证：BAEBOA.（2）求证：BOBE=BCAE.21. （10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E连结CF （1）求证：CFBD （2）若CD=2，ADB=30，求BE的长 三、 填空题 (共8题；共8分)22. （1分）在ABC中，C=90，AC =3，BC=4，则sinA的值是_23. （1分）如图，已知ABC中，CAB=B=30， ，点D在BC边上，把ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积为_24. （1分）ABC中，AB6，AC8，BC10，P为BC边上一动点，过线段AP上的点M作DEAP，交边AB于点D，交边AC于点E，点N为DE中点，若四边形ADPE的面积为18，则AN的最大值=_25. （1分）已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BEDM于点E，交DC于点F，过F作FGBC交BD于点G，连接GM，若SEFD= DF2 ， AB=4 ，则GM=_26. （1分）如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_ 27. （1分）如图，将ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDOCFO88，则C的度数为=_28. （1分）如图，在ABC中，ADBC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为_ 29. （1分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为_ 四、 解答题 (共1题；共10分)30. （10分）已知线段a， 如图 ，求作等腰三角形ABC，使得底边 ，BC边上的高线长为 保留作图痕迹，不写作法 第 28 页 共 28 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 综合题 (共12题；共136分)10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、三、 填空题 (共8题；共8分)22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、四、 解答题 (共1题；共10分)30-1、