2020届中考数学模拟试卷(4月份)B卷 .doc

2020届中考数学模拟试卷(4月份)B卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）1 的相反数是（ ） A . 6B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3a2a5B . a6a3a2C . (a2)3a8D . a2a3a53. （2分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨将300 000用科学记数法表示应为（ ）A . 0.3106B . 3105C . 3106D . 301044. （2分）（2014温州）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）A . x1B . x1C . xD . x6. （2分）在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（ ）A . 得分在7080分之间的人数最多B . 该班总人数为40人C . 得分在90100分之间的人数最少D . 不低于60分为及格，该班的及格率为80%9. （2分）已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE= ，Q是CD上一动点，将CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（ ） A . 3 3B . 3 C . D . 310. （2分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线 ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到EAB、EBC、ECD、EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；若m=n，则E点一定在BD上其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ）A . y=4nB . y=4n-4C . y=4n+4D . y=n2二、 填空题 (共6题；共12分)13. （1分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么 的值是 _14. （1分）因式分解：a3a=_ 15. （1分）已知A、B、C是ABC的三个内角，若|sinA|+（cosB）2=0，则C的度数是_16. （1分）（ab）2=（a+b）2+_17. （7分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数如图，当m=1，n=1时，横放木棒为1（1+1）条，纵放木棒为（1+1）1条，共需4条；如图，当m=2，n=1时，横放木棒为2（1+1）条，纵放木棒为（2+1）1条，共需7条；如图，当m=2，n=2时，横放木棒为2（2+1）条，纵放木棒为（2+1）2条，共需12条；如图，当m=3，n=1时，横放木棒为3（1+1）条，纵放木棒为（3+1）1条，共需10条；如图，当m=3，n=2时，横放木棒为3（2+1）条，纵放木棒为（3+1）2条，共需17条问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒_条问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为_条，纵放的木棒为_条探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数如图，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（1+1）=34条，竖放木棒为（3+1）（2+1）1=12条，共需46条；如图，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（2+1）=51条，竖放木棒为（3+1）（2+1）2=24条，共需75条；如图，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（3+1）=68条，竖放木棒为（3+1）（2+1）3=36条，共需104条问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为_条，竖放木棒条数为_条实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是_拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒_条18. （1分）等腰三角形的一边长是4cm，另一边长为8cm，其周长为_cm 三、 解答题 (共9题；共97分)19. （10分）计算题 （1）计算：（2）1（2017）0+sin30； （2）化简： 20. （5分）解方程： = 21. （15分）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）； （3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议 22. （15分）2015年12月1618日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示 （1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数； （2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式； （3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量） 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直角ABC的三个顶点分别是：A（3，1），B（0，3），C（0，1） （1）将ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C1； （2）分别连结AB1 ， BA1后，求四边形ABA1B1的面积 24. （10分）根据题意解答 （1）解方程：x（x2）+x2=0 （2）如图，在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出一个以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似且不全等 25. （7分）2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：甲乙丙平均货轮载重的吨数（万吨）1057.5平均每吨货物可获例如（百元）53.64（1）若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？ （2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有_艘，乙型货轮有_艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？ 26. （15分）如图本题图，在等腰Rt 中， , ， 为线段 上一点，以 为半径作 交 于点 ,连接 、 ，线段 、 、 的中点分别为 、 、 .（1）试探究 是什么特殊三角形？说明理由； （2）将 绕点 逆时针方向旋转到图的位置，上述结论是否成立？并证明结论； （3）若 ,把 绕点 在平面内自由旋转，求 的面积y的最大值与最小值的差. 27. （10分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为O的切线 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共97分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、