人教版2020年中考数学五模试卷C卷.doc

人教版2020年中考数学五模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 零是最小的有理数B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C . 正数和负数统称有理数D . 互为相反数的两个数之和为零2. （2分）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）A . 90B . 120C . 135D . 1503. （2分）下列运算正确的是（ ）A . m-2(n-7) =m-2n-14B . -=C . 2x+3x=5x2D . x-y+z=x-(y-z)4. （2分）如图，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）A . B . 4 C . 2 D . 5. （2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A . 甲户比乙户多B . 乙户比甲户多C . 甲、乙两户一样多D . 无法确定哪一户多6. （2分）已知点 在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ） A . 1B . 3C . 4D . 1或39. （2分）如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A . 4B . 6C . 7D . 810. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)与x轴交于点(x1 ， 0)与(x2 ， 0)，其中x1x2 ， 方程ax2bxca0的两根为m，n(mn)，则下列判断正确的是（ ） A . mnx1x2B . mx1x2nC . x1x2mnD . b24ac0二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）不等式组 的最小整数解是_ 12. （2分）选做题：在下面两题中选做一题；若两题都做，只以第（I）题计分（I）2010年上海世博会正在举办，其中中国馆投资约1095600000元，将这次投资经费用科学记数法可表示为_元（保留两个有效数字）（II）比较大小：sin57_tan57（可用计算器计算，填“，=，”之一）13. （1分）如图，点A是反比例函数y= （x0）的图象上一点，OA与反比例函数y= （x0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若ABC的面积为6，则k的值为_14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，I为RtABC的内心，过点I作IDBC，交斜边AB于点D，连接CI，则CID=_ 三、 解答题 (共11题；共107分)15. （5分）化简求值： ，其中a=2cos30+tan45 16. （5分）解方程： 17. （5分）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q（1）求证：DQPCBP；（2）当DQPCBP，且AB=8时，求DP的长18. （10分）如图，AB是O的直径，AC为弦，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E 求证：（1）DEAE； （2）AE+CE=AB 19. （8分）为了培养学生良好的课外阅读习惯，某校2500名学生参加了“为中华崛起而读书”活动，为了了解在活动前后一周学生的阅读量（单位：h）情况，该校抽查了参加活动的其中50名学生的阅读量，并绘制了如图的统计图 一周阅读量/h0.51.51.62.52.63.53.64.5等级ABCD请你根据图示信息回答下列问题：（1）请在条形统计图的括号中标出B等级活动前后的人数 （2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是_ （3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h的学生大约有_名；活动开展后阅读量超过1.5h的学生大约有_名 20. （10分）如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18，且OA=OB=3m（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长（参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32）21. （14分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示 （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元，此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元； （2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式 22. （10分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成.但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名.七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成.求： （1）抽到D上场参赛的概率； （2）恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程） 23. （10分）如图，射线PA切O于点A，连接PO（1）在PO的上方作射线PC，使OPC=OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切O于点B，AB=AP=4，求的长24. （15分）如图，直线 y=kx与双曲线 = 交于A、B两点，点C为第三象限内一点（1）若点A的坐标为（a，3），求a的值；（2）当k= ，且CA=CB，ACB=90时，求C点的坐标； （3）当ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式 25. （15分）如图 （1）观察探索： 如图1，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE ， AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， BE与CD交于点Q ， 连接PQ 求证：ADCBEC；求BOA的度数（2）类比探究： 如图2，在ABC中，分别以AB和AC为边向外作等边三角形（ADB和ACE），连接DC、BE ， 交于点O.求BOD的度数（3）深入推广： 如图3，在ABC中，分别以AB和AC为边向外作正方形（正方形ABED和正方形ACGF），连接DC、BE ， 交于点O.请直接写出BOD的度数第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共107分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、