2020年中考数学一模试卷A卷.doc

2020年中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在实数，0，0.1010010001，中无理数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3+a3=a6 B . a2a2=a4C . （2a）4=2a4D . a6a3=a23. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 方差反映了一组数据的分散或波动的程度B . 数据1，5，3，7，10的中位数是3C . 任何一组数据的平均数和众数都不相等D . 调查一批灯泡的使用寿命适合用全面调查方式4. （2分）抛物线y=x22x+3最小值（ ） A . 2B . 2C . 1D . 15. （2分）在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DE，则CDF等于（ ） A . 60B . 65C . 70D . 808. （2分）如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B，D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）设BE=x（0x2），阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为（ ）A . B . C . 3D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）崖城131气田是我国海上最大合作气田，年产气约为3400000000立方米，将数据3400000000用科学记数法表示为_10. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_11. （1分）分解因式：3x212=_12. （1分）如图，函数y= 和y= 的图象分别是l1和l2 设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为_13. （1分）为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据则正确的排序为_（填序号）14. （1分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是_.15. （1分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为_ 16. （1分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是_ 17. （1分）规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 据此判断下列等式成立的是_（写出所有正确的序号）cos（60）= ；sin75= ；sin2x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsiny18. （1分）如图，ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A、C处，且AC经过点B，DE为折痕，当CEm时， 的值为_ 三、 解答题 (共10题；共119分)19. （5分）计算： 20. （20分）（1）计算： （2）计算： （3）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解 （4）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解 21. （17分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率22. （6分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率 23. （10分）如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由 24. （5分）陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？25. （11分）定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”（1）如图1，ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为_ （2）如图2，已知等腰ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径 （3）如图3，ABC中，ACB=90，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且CPD=90求证：CPD的外接圆是ABC某一条边上的伴随圆；求cosPDC的值26. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），己知点H（0，1）问在抛物线上是否存在点G （点G在y轴的左侧），使得SGHC=SGHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），抛物线上点D在x轴上的正投影为点E（2，0），F是OC的中点，连接DF，P为线段BD上的一点，若EPF=BDF，求线段PE的长27. （10分）如图，边长为6的正方形 中， 分别是 上的点， ， 为垂足（1）如图， AF=BF，AE=2 ，点T是射线PF上的一个动点，则当ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）如图，若 ，连接 ，求证： 28. （20分）如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共10题；共10分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共119分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、