资源描述
2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.3 三角形的中位线C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 知识点1三角形中位线的性质 (共7题；共13分)1. （2分）如图,在ABCD中,点P为边AB上的一点,E,F分别是PD,PC的中点,CD=2则EF=_;设PEF,PAD,PBC的面积分别为S、S1、S2 已知S=3,则S1+S2=_2. （1分）ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么DEF的面积是_cm。 3. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则SDEF：SADF：SABF等于（ ）A . 2：3：5B . 4：9：25C . 4：10：25D . 2：5：254. （2分）在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A . 高B . 角平分线C . 中线D . 不能确定5. （2分）三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是A . 3.5cmB . 7cmC . 14cmD . 28cm6. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD的交点为O ， 点E为BC边的中点， ，如果OE=2，那么对角线BD的长为（ ）.A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，PEF=30，则EPF的度数是（ ）A . 120B . 150C . 135D . 140二、 知识点2三角形中位线在四边形中的应用 (共9题；共53分)8. （1分）在ABC中，D ， E分别是边AB ， AC的中点，如果DE=10，那么BC=_9. （2分）用一根6米长的绳子围成一个平行四边形，其中一边长1.6米，则其邻边长为（ ） A . 1.2米B . 1.4米C . 1.6米D . 1.8米10. （2分）如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ） A . B . 2C . D . 311. （2分）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有 个正三角形（ ） A . 14B . 15C . 16D . 1712. （2分）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题OA22=（ ）2+1=2 S1=；OA32=（ ）2+1=3 S2=；OA42=（ ）2+1=4 S3=（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=_；（2）推算出OA10=_（3）求出 S12+S22+S32+S102的值13. （15分）（2015盐城）如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4 ， BAD=60，且AB4 （1）求EPF的大小。（2）若AP=6，求AE+AF的值。（3）若EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值14. （14分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，AMBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（1）【特例探究】如图1，当tanPAB=1，c=4 时，a=_，b=_；如图2，当PAB=30，c=2时，a=_，b=_；（2）【归纳证明】请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论（3）【拓展证明】如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3 ，AB=3，求AF的长15. （5分）如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由16. （10分）如图（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段； （2）若CB等于4cm，AB等于10cm，且D是AC的中点，求AD的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 知识点1三角形中位线的性质 (共7题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 知识点2三角形中位线在四边形中的应用 (共9题；共53分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、16-2、
展开阅读全文